Mathe wie kann man 1/x usw noch schreiben?
Hallo
Ich sitze gerade für mein Abi am Thema Ableitungen. Soweit versteh ich alles, aber bei mir liegen die Probleme an sowas wie 1/x. Das kann man doch auch umschreiben als x hoch -1 oder?
Und Wurzelx ist x hoch 1/2
x = x hoch 1
x hoch 0 = 1
...
Ist das soweit korrekt?
Ich würde wetten es gibt noch mehr so Blödsinn. Ich kann mich nicht mehr richtig dran erinnern dass wir das in der Schule besprochen haben bzw wenn doch hab ich mir nichts notiert. Könnt ihr mir helfen oder habt ihr zb. einen Link für eine Seite oder ein YT Video?
Dankö XXX
5 Antworten
1/x. Das kann man doch auch umschreiben als x hoch -1 oder?
Und Wurzelx ist x hoch 1/2
x = x hoch 1
x hoch 0 = 1
Alles richtig!
Das alles sind im Endeffekt Potenzgesetze, die hier zur Anwendung kommen. Die kannst du z.B. hier finden:
https://www.formelsammlung-mathe.de/potenzen.html
Dort findest du auch alle, die hier zur Anwendung kommen. Die solltest du für das Abitur mit links können, und das in beide Richtungen. Du musst also auch erkennen, dass z.B. x⁻² das gleiche ist wie 1/x².
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Ja, das ist korrekt. Hier gibt's noch ein paar Beispiele zu dem Thema:
Für alle Zahlen x,y aus den reellen und n,m aus den natürlichen Zahlen, gilt:
die n-te Wurzel aus x ist gleich x^(1/n).
In der Schule kommt vor allem die Quadratwurzel (2-te Wurzel) vor, die kann man auch schreiben als x^(1/2).
x = x^1
x^0 = 1
x^(-n) = 1/(x^n). Somit ist 1/x = x^(-1)
Dazu kommen noch andere Potenzgesetze:
(x^n)^m = x^(n*m)
x^n * x^n = x^(n+n)
x^n * y^n = (x*y)^n
stimmt alles;
5.wurzel x^4 = x^4/5
und 1/x³ = x^-3
zB
Stimmt so (und ist übrigens kein Blödsinn, sondern macht Sinn, damit die Potenzgesetze allgemein gelten!)
Beispiel:
x^3 = x·x·x, x^4 = x·x·x·x
also ist x^3/x^4 = 1/x. Nach Potenzgesezten sollte es x^(3-4) = x^(-1) sein.
Es macht aslo Sinn, 1/x = x^(-1) zu setzen..
Merke: wer versucht zu verstehen muss nicht lernen...