Mathe Trapez in einer Parabel?
Aufgabe ist wie folgt:
Punkte A, B, Cn und D auf Parabel p bilden Menge von Vierecken. Punkte Cn bewegen sich dabei zwischen B und D. Form und Flächeninhalt der Vierecke hängen von Abszisse x der Punkte Cn ab.
A (-4/-3), B (6/2), Cn (x/y), D (-2/2); p mit y= -0,25x² + x + 5
a) Fertige Zeichnung für x = 4 an. Welches Viereck entsteht. Bestätige durch Rechnung.
Das viereck ist ein Trapez aber durch was für eine Rechnung soll man das bestätigen?
Einfach durch ausrechnen von der z.B.Mittellinie? Dass man die Länge die man im Trapez misst mit einer Formel für Trapeze nachweist?
1 Antwort
Ein Trapez ist ein Viereck mit 2 parallelen Seiten.
Die Parallelität kann man prüfen, in dem man die Steigung der Seiten vergleicht, die parallel sein sollen.
C_4 (4│5)
m_A,B = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (2 - (-3)) / (6 - (-4)) = 1/2
m_D,C = (y_C - y_D) / (x_C - x_D) = (5 - 2) / (4 - (-2)) = 1/2
Folglich hat das Viereck 2 parallele Seiten.
