Mathe, Sachtext, Gleichungen, 8 Klasse?
Die Aufgabe lautet: Durch Planänderungen ging von einem ursprünglich quadratischen Baugrundstück ein 2 m breiter Streifen für eine breitere Straße verloren. Nun soll an der benachbarten Seite für einen Spielplatz ein weiterer 6 m breiter Streifen abgetrennt werden. Durch beide Maßnahmen wird das Grundstück insgesamt um 204m² kleiner. Berechne die ursprüngliche Größe.
Vielen Dank
2 Antworten
Wir wissen das die beiden fehlende Flächen zusammen 204m² groß sind. Da das Grundstück quadratisch ist müssen die fehlenden Seiten gleich groß sein, deshalb kann man für die fehlende Seite jeweils x einsetzten und die unten stehende Gleichung aufstellen.
2*x + 6*x = 204m² |Zusammenfassen
8x = 204m² | /8
x = 25,5m
Seitenlänge Ursprüngliches Grundstück: 25,5,m
25,5 * 25,5 = 650,25m²
Das ursprüngliche Grundstück ist somit 650,25,² groß.
Die eine Seite des Quadrats a ist um 2 Meter kleiner, die andere Seite a um 6 Meter kleiner geworden. Das ergibt das ursprüngliche Grundstück minus die 204 m².