Mathe Rätsel?
Wer weiß die Antwort? Könnt ihr mir bitte helfen.
5 Antworten
Gib jedem Kreis einen einzelnen Buchstaben. Oben links = A, oben rechts = B, unten links = C, unten rechts = D
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Das lässt sich jetzt alles ein bisschen umstellen.
A + B = 8
...........
B + D = 8
B = 8 - D
...........
A + 8 - D = 8
A - D = 0
A und D sind also gleich groß. Damit können wir überall schon mal D mit A ersetzen:
A + B = 8
A + C = 13
B + A = 8
C - A = 6
Dann sehe ich noch direkt was anderes:
A + C = 13
C - A = 6
...........
C = 13 - A
C = 6 + A
...........
13 - A = 6 + A
7 = 2A
A = 3,5
Wir können also A überall mit 3,5 ersetzen (und auch direkt oben links in den Kreis schreiben) und da alle Gleichungen ein A haben, können wir auch direkt auflösen:
3,5 + B = 8
3,5 + C = 13
..................
B = 4,5
C = 9,5
Damit ergibt sich:
A = 3,5
B = 4,5
C = 9,5
D = 3,5
C - D = 6
C = 6 + D
A + C = 13
A = 13 - C = 13 - 6 - D = 7 - D
A + B = 8
B = 8 - A = 8 - 7 + D = 1 + D
B + D = 8
1 + D + D = 8
2D = 7
D = 3,5
C = 6 + D = 6 + 3,5 = 9,5
A = 7 - D = 7 - 3,5 = 3,5
B = 1 + D = 1 + 3,5 = 4,5
Geht relativ schnell.
Nehmen wir an, die Unbekannten sind so angeordnet:
A B
C D
Da A+B = 8 und B + D = 8 folgt A = D
Aus A + C = 13 und C-D = C-A = 6 folgt C = 9,5 und A = 3,5 .
Den Rest schaffst du selbst
Das Gleichungssystem
x + y = 8
x - y = 6
ist eindeutig lösbar und kann einfach mit dem Additionsverfahren gelöst werden.
Ah, ich liege falsch. Das kann man nicht so lösen, man braucht ein wenig mehr.
Ja es kann auch in zwei a und in die anderen b kommen, aber welche Zahlen?
Nein, eben nicht. Es können auch vier völlig voneinander verschiedene Zahlen sein.
Es sind vier Unbekannte und vier Gleichungen, zwei waagerecht, zwei senkrecht.
I a+b=8
II c-d= 6
III a+c=13
IV b+d=8
Aus Gleichung I und IV folgt, daß a=d, denn sowohl b+a als auch b+d ergibt 8.
Aus Gleichung II wird daher c-a=6, also c=6+a
Da laut Gleichung III a+c=13 und da c=6+a, folgt a+6+a=13, 2a=7, a=d=3,5.
Dann ist c=9,5 und b=4,5.
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Damit hast du ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 unbekannten und das kannst du Lösen.
Wie löst man so etwas. Habe es bisher nur mit 2 Gleichungen und 2 unbekannten gelernt.
schau dir dazu am besten mal ein YT-Video an, das jetzt hier zu erklären wäre zu umständlich und vmtl auch nicht wirklich verständlich
Aber:
Aus I und III : A = D
Aus IV: C = 6 + D
Einsetzen in II : A + D + 6 = 13
Wegen A = D: 2A + 6 = 13
--> Keine ganzzahlige Lösung.
Wenn es keine ganzen Zahlen sein müssen, geht es.
wo ist denn gesagt, dass nur grade Zahlen rauskommen können :)
ja ganze. Hatte länger nicht aktualisiert und deinen angepassten Kommentar noch nicht gesehen
Und was kommt letztendlich in die Kreise?