Frage von coconutJZ, 21

Mathe, Parabel- Verschieben und Strecken?

Muss man eine Parabel (y= 0.5 x^2 -1) zuerst verschieben (also um-1) und dann Strecken (mit dem Faktor 0.5) oder zuerst Strecken und dann verschieben oder ist das egal ?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Die Reihenfolge ist nicht egal.

Der Funktionsterm mit allen hilfreichen Klammern sieht so aus:

(0,5 ((x)^2) - 1

Hier sieht man, dass zunächst aus dem x die Normalparabel (x^2) erzeugt wird.

Diese wird dann gestaucht (Streckungsfaktor 0,5 mit 0<0,5<1).

Diese gestauchte Parabel wird zum Schluss nach oben verschoben.

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Wenn wir erst verschieben und dann stauchen, erhalten wir:

1. x^2

2. x^2 - 1

3. 0,5 * (x^2 - 1)

Nun ist aber

y = 0,5 * (x^2 - 1) = 0,5 x^2 - 0,5   (ausmultiplizieren),

d. h. bei dieser Reihenfolge stauchen wir die Verschiebung mit.

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(Übrigens: Verschiebung in x-Richtung entspricht z. B.

(x+2)^2

also vor dem Quadrieren eine Verschiebung parallel zur x-Achse; hier muss man übrigens mit dem Vorzeichen aufpassen! Zeichne am besten ein paar Beispiele, um dir die Beziehung zwischen Vorzeichen im Term und Verschiebungsrichtung wirklich klar zu machen.)

Antwort
von TechnikSpezi, 6

Das ist völlig egal, wie rum du das machst.

Die Verschiebung, in der Mathematik Transformation genannt, kann in egal welcher Reihenfolge geschehen.

Stelle dir vor du stehst auf einem Fußballfeld. Ob du jetzt 10 Schritte nach vorne und dann einen nach rechts machst, oder erst einen nach rechts und dann 10 nach vorne:

Kommt alles auf das selbe hinaus! :)

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von Mayelle, 11

Das ist egal wie herum du das machst :)

Antwort
von Nieder97, 12

Setzte für x=0 dann hast du einen Punkt und dann setzt du einfach zum Beispiel 1 dann -1... Etc und die 0,5 sind dur zwecks des offnungswinkels nach oben in diesem Fall

Kommentar von Mayelle ,

hast du die Frage überhaupt gelesen?

Kommentar von Nieder97 ,

jap aber ich habe wohl zu weit ausgeholt hahahah

Kommentar von TechnikSpezi ,

Mit zu weit ausgeholt hat das nichts zu tun.

Du sagst wie man die Parabel verschiebt. Danach war hier aber überhaupt nicht gefragt.

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