Mathe ln von einer e-Funktion?
Hallo,
kann mir einer sagen, ob das richtig ist? Meiner Meinung nach ist der Bruch vertauscht???
warum sind die Brüche vertauscht und wo ist das Minus von der Klammer links?
3 Antworten
e^(-x) ist das gleiche wie 1/e^x, d. h. hier wurde die linke Seite so umgeformt, dass die Potenz mit positivem Exponenten im Nenner steht; dann wurde auf beiden Seiten der Kehrwert genommen, da a/b=c/d das gleiche ist wie b/a=d/c (man multipliziert halt auf beiden Seiten mit den Nennern und dividiert durch die Zähler)
links wurde aus e^(-blabla) 1/e^(+blabla) gemacht; dann wurden die Kehrwerte auf beiden Seiten genommen, so dass links e^(+blabla)/1 steht.
Mit "Brüche vertauscht" meinst du vermutlich, es wurde der Kehrwert genommen.
Es gilt:
-ln(x) = ln(x^-1) = ln(1/x)
Deswegen ist das Minus weg und deswegen der Kehrwert.
Nein, das ist völlig in Ordnung. Hier wurde zunächst e^(-a/b) zu e^(+a/b) umgewandelt, indem der Bruch auf der rechten Seite von (a/b)^1 zu (a/b)^(-1), also gedreht wurde. Das ist Potenzrechnung.
@Rhenane
nein, nur auf der rechten Seite wurde der Kehrbruch genommen.