Mathe Integral ohne Ober- und Untergrenze?
Halloo, könnte mir jemand bei der Aufgabe d), f) und h) weiterhelfen. Ich muss bald eine Stundenzusammenfassung halten, aber mein Lehrer konnte mir bis jetzt nicht gut erklären, wie ich die Aufgaben lösen kann.
1 Antwort
Du bildest die Stammfunktion F(x) und schreibst die Grenzen dazu mit einem | hinter der Funktion mit a und -a als Grenzen und weißt: Das bestimmte Integral ist Stammfunktion der Obergrenze minus Stammfunktion der Untergrenze und das gleicht 36
F(x)=-⅓x³+a²x |
F(a)-F(-a)=36
⅔a³+⅔a³=36
1⅓a³=36
a³=27
a= 3
Nachvollziehbar? Die cs hätten sich weggekürzt darum muss man sie beim bestimmten Integral nicht anschreiben. Wo ich | geschrieben habe gehören noch oben und unten die Grenzen eingetragen
Danke für die Hilfe! Ich verstehe leider nicht wie du auf die 2/3a^3 kommst und nach a umformst, könntest du mir das vielleicht noch genauer erklären?
Ich habe direkt zusammengefasst. Der Zwischenschritt den ich ausgelassen habe ist:
-⅓a³+a²*a-[-⅓(-a)³+a²*(-a)]=36
-⅓a³+a³-[⅓a³-a³]=36
⅔a³-(-⅔a³)=36
Und damit kommen wir wieder zu dem was ich hingeschrieben habe:
⅔a³+⅔a³=36
Dann addieren
1⅓a³=36
Durch 4/3 dividieren
a³=27
Kubische Wurzel ziehen:
a=3
Ich hoffe die zusätzlichen Schritte machen es etwas klarer
h und f funktioniert dementsprechend gleich