Integral Rechnung?
Hey, kann mir jemand vllt in Mathe weiterhelfen ??
Was ist der Unterschied zwischen den beiden Aufgaben ?? In beiden sind zwei Funktionen angegeben und die Fläche soll berechnet werden. Warum sind aber zwei verschieden Rechenweg angegeben ?
danke im Voraus !!
4 Antworten
Es gilt (Verallgemeinerung):
Oben hat man es mit der linken Seite, unten mit er rechten Seite gemacht. Oben hat man einfach die Integrale der beiden Funktionen genommen und subtrahiert, unten hat man erst die Funktionen subtrahiert, dann das Integral gebildet. Man kann es sich - so lange nichts weiter in der Aufgabenstellung steht - aussuchen, wie man es macht, beides richtig.
Die Nullstellen wurden bei beiden für die Integralgrenzen berechnet.
Unten wurden Betragsstriche gesetzt, da Teilflächen der gesamten Fläche ein negatives Vorzeichen haben. Man möchte aber verhindern, dass negative Flächen die positiven auslöschen, um die wirklichen Flächenbetrag zu erhalten.
bei der zweiten gibt es drei Schnittpunkte.
Es sind nicht zwei Rechenwege, es sind bei der zweiten zwei Integrale.
würde man bei der zweiten von -3 bis +3 integrieren, wäre das Ergebnis : Null , es gibt keine Fläche.
Bei der ersten Aufgabe ist das noch alles relativ simpel da sich alles im 1. Quadranten abspielt. Somit ist diese viel einfacher
Der unterschied ist, dass es unterschiedliche Funktionen sind.