Flächenberechnung unter einem Graphen berechnen integral?
Wie berechne ich die Fläche der beiden markierten Flächen? Kann mir jemand da weiterhelfen
? Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. 🙈
2 Antworten
Das machst du genau wie in der Musterrechnung ooben, bloß musst du die Flächen unterhalb und oberhalb getrennt berechnen und dann die Beträge addieren, weil sich sonst positive und negative Fläche gegenseitig aufheben.
Dazu musst du zuerst die Nullstelle berechnen, also wo die Funktion die x-Achse schneidet. Da ist y = 0, also:
2,5x - 3,5 = 0
2,5 x = 3,5
x = 3,5 / 2,5 = 1,4
Das erste Integral geht also von -5 bis 1,4 und das zweite Integral geht von 1,4 bis 5
Das geht ohne Integralrechnung aber viel einfacher.
LG H.
Die beiden Dreiecksflächen können anhand der Achsenteilung einzeln berechnet werden. Es handelt sich zudem um rechtwinkelige Dreiecke.
LG H.
Aber die Stelle, an der sie auf der x Achse quasi jeweils enden, ist nicht genau ablesbar, es ust zwischen 1 und 2. Wie mache ich es nun da?
Wenn du die Nullstelle der linearen Funktion nicht ablesen kannst, dann ist sie zu berechnen. Dazu ist die Funktionsgleichung der linearen Funktion zu ermitteln. Ohne Kenntnis der Nullstelle kann der gesamte Flächeninhalt beider Dreiecke auch nicht mittels Integralrechnung ermittelt werden, weil die Integrationsgrenzen nicht genau gegeben sind.
Wie würde das dann funktionieren?