Mathe Hilfe Pythagoras?
Die Länge eines geradlinigen Straßenstücks beträgt 610 m. Auf einer Karte (Maßstab: 1 : 25000) werden für diesen Abschnitt 24 mm gemessen. Um wie viel Meter steigt das Straßenstück an?
ich weiß nicht wie man das berechnet
Gibt es ein Bild dazu?
nein nur text
5 Antworten
Satz des Pythagoras: a^2 +b^2 = c^2
Also sind die 610m und die 24mm a und b und die ansteigung c. Da kann man sich so ein dreieck vorstellen, c ist die höhe, 24mm (musst erst umrechnen in echtgrösse) die untere strecje und die 610m die schräge.
Hoff man versteht, wie ichs mein
Du musst erst ausrechnen, wieviel die 24mm in echt sind.
Dann musst du das ergebnis hoch 2 plus 610m hoch 2 rechen (a^2+b^2=c^2), dann noch die wurzel aus dem Ergebnis ziehen, weil du ja c ^2 raushast.
So könnte ich mir das vorstellen
Upsi stimmt, so genau hab ich jz nich drauf geachtet, danke für den hinweis:)
Okay abänderung:
C^2 ist die strecke mit 610m, man muss also die formel erst noch umstellen also c^2 - a^2 = b^2
erstmal
mach aus 24mm reale Meter
easy
25000*24mm = 25000*0.024m = 600m
Die Hypo ist die Straße nach oben
610
Die Ankathete ist die Kartenlänge
600
Hoppla , geht ja gar nicht um den Winkel ! Gesucht ist die Gegenkathete
610² = 600² + ?² >>>>>> ?² = 610²-600²
umstellen und Wurzelen.
Hypo und Ank schreien nach
cos(steigungswinkel)
= 600/610 = 0.98
mit der cos^-1 Taste kommt man
auf 10.39 Grad
https://www.wolframalpha.com/input/?i=arccos%28600%2F610%29
Beim TR auf Grad einstellen : Rad = 0.18 wäre hier falsch
Du hast ein rechtwinkliges Dreick. Die Grundseite ist 24 mm. Die schräge Seite nach oben ist 610m im Maßstab 1:25000. Der Längenunterschied von Beiden ist das Ergebnis und das mußt Du mit dem Maßstab wieder umrechnen damit Du den tatsächlichen Wert bekommst.
du rechnest 24 mal 25000. das Ergebnis musst du geteilt durch 1000 machen, da es in mm steht und du es in m haben willst. Das Ergebnis sollte 600m sein.
24 mm auf der Karte sind 600 m in echt.
Damit kannst du den Satz des Pythagoras anwenden da du nun zwei Seiten hast: eine mit 610 m und eine mit 600 m.
nur c² ( Hypotenuse ) ist hier schon gegeben !