Satz des Pythagoras Sachaufgabe Steigung?
Hallo,
ich hab da echt ein Problem. Ich schreibe morgen eine Arbeit und weiß echt nicht weiter....
Ich möchte nämlich etwas lernen und weiß nicht wie man folgendes berechnet:
Ein geradliniges Straßenstück ist 410, lang. Auf der Karte (1:20 000) werden für diesen Abschnitt 2 cm gemessen. Um wie viele Meter steigt das Straßenstück an?
Ich wäre dankbar wenn das jemand ausrechnen kann, vielleicht auch noch mit Erklärung..
Danke und MfG
5 Antworten
Du hast ein Dreieck mit Straßenlänge, Luftlinie und Höhenunterschied... nach dem Satz des Pythagoras ergibt sich auf Grund des rechten Winkels bei Höhenunterschied und Straßenlänge gleich Wurzel aus (Luftlinie^2 + Höhenunterschied^2), heißt Höhenunterschied = Wurzel aus (Straßenlänge^2 - Luftlinie^2).
Wenn 2cm gemessen werden, und der Maßstab 1:20 000 ist, entspricht das 40 000cm also 400 Metern. Höhenunterschied = Wurzel aus (410^2 - 400^2)=90 Meter
410 was? Meter, Kilometer, Zentimeter?
Pythagoras: a² + b² = c²
Die 410 irgendwas entsprechen c. Da eine Karte zweidimensional ist, entspricht die dort gemessene Strecke wohl der horizontalen Entfernung b. Die gemessenen 2 cm sind in Wirklichkeit 2 * 20 000 cm = 40 000 cm = 400 m. Bleibt noch a für den gesuchten Höhenunterschied.
Alles einsetzen und nach a umformen.
Ich befürchte, du hast nicht die gesamte Aufgabe eingetippt. Eine Karte ist normalerweise 2D und zeigt keine Höhe. Es hört sich mehr nach einer Maßstab-aufgabe an. Könntest du das näher ausführen?
Edit: Da anscheinend jemand so eine ähnliche Frage auch schon hatte, schau mal hier: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-hilfe-massstab-ich-hab-keine-ahnung (Zufall?)
sind die blöd im kopf? welches linal zeigt denn genau 2 cm an?? die aufgabe würde ich schon aus prinzip nicht machen, ich lach mich schlapp und dann auch noch bei einem unterschied von 10 metern
Ne, er hat 2 Informationen, Entfernung auf der Karte und tatsächliche Entfernung auf Grund des Höhenunterschied. Daraus kann er dann den Höhenunterschied ausrechnen. Habe bereits Rechenweg beschrieben.
Ich dachte das sei dieselbe Aufgabe... und die Lösung (siehe Link) fand ich gut erklärt.
Als 1 cm sind zb 20 000 dm m oder eine andere einheit und 2 cm sind dann 40 000
410m lang? und wie groß soll da die steigung sein?
22,5% beträgt die Steigung - auf diese Länge selbst in hochalpinen Gebieten ziemlich heftig... ;-)
410m sind dann ja ca 2cm. soll die strasse da 45 Grad ansteigen oder was