Wie berechnet man Aufgaben mit dem Satz des Pythagoras?

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4 Antworten

Meine Zeichnung ist nicht so gut geworden, aber zur Erklärung reichts.

Also das Bild ist das Dach von der Seite betrachtet. Die Grundkante ist 9m lang und die Höhe ist 6m. Die Seite, wo ?m dransteht, musst du berechnen.

Wie du siehst, ist das Dach von der Seite aus gesehen ein Dreieck, allerdings kein rechtwinkliges, sondern nur ein gleichschenkliges. Du kannst das Dreieck allerdings da auseinanderschneiden, wo die Höhe eingezeichnet ist, dann hast du zwei rechtwinklige Dreiecke. Die untere Seite ist dann nur noch 4,5m lang und die Höhe bleibt 6m. Damit kannst du die restliche Seite berechnen. 

Wenn du das hast, kannst du damit die Fläche von einer Seite des Dachs berechnen (die berechnete Seite mal Grundkante durch 2). Das multiplizierst du dann mit der Anzahl der Seiten, also mit 4. Dann hast du die Gesamtfläche, auf die Ziegel raufmüssen. Dann kannst du rechnen, wieviele Ziegel du brauchst.

Für B musst du ausrechnen, wieviele Ziegel für einen Meter gebraucht werden. Also die Wurzel aus den 36 Ziegeln pro Quadratmeter. Die werden an den Kanten zwischen den Seiten der Pyramide verlegt. Du musst also noch ausrechnen, wie lang die Kanten sind. Dafür kannst du wieder das Dreieck aus dem Bild nehmen, nur dass du diesmal statt der Höhe der Pyramide halt den berechneten Wert (also die Höhe der Seitenfläche) einsetzt.

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Kommentar von aydinx
09.03.2016, 17:21

Super schnelle und ausführliche Antwort danke!! deine Erklärung und deine Skizze hat mir total geholfen 👍🏼

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A×A+B×B=C×C. A und B sind die Seiten am Rechten Winkel. Das heißt du musst es vorher Wurzeln.

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Kommentar von Wechselfreund
09.03.2016, 17:22

Wer wurzelt kann sich nicht mehr fortbewegen...

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Der Satz des Pythagoras ist: a²+b²=c²
c ist die Grundseite (hier Grundseite), die Höhe der Kirche ist die Senkrechte von der Grundseite zur Kirchturmspitze. Das ist der Ansatz ;)

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Kommentar von RadioAktiv
09.03.2016, 17:12

Der Satz des Pythagoras ist NICHT a²+b²=c² !

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Kommentar von LordPhantom
09.03.2016, 17:24

@RadioAktiv Wie lautet er sonst?

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Kommentar von Wechselfreund
09.03.2016, 17:26

Die Grundseite muss halbiert werden, sonst ist es kein rechtwinkliges Dreieck.

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