Mathe Funktion Untersuchen?
Hallo ich schreibe bald mathe und hab eben diese Aufgabe gemacht aber bin mir komplett unsicher, meine Lehrerin ist leider diese Woche nicht da. Kann mir jemand bitte helfen? Bzw wie ihr das machen würdet, vor allem wegen dem richtigen aufschreiben
2 Antworten
Nullstellen:
x=-1, da dann der Term in Klammern 0 ergibt und somit auch f(x)
Extrema:
- f(x) ableiten und gleich 0 setzen...probier das vielleicht erstmal selber
Wendestellen:
- f(x) zweimal ableiten und dann 0 setzen
Nullstellen:
f(x) = (2x-2)*e^(-x/4) = 0
Weil die e-Funktion keine Nullstellen aufweist, gibt es eine Nullstelle nur für
(2x-2) = 0 --> x = 1
Extrema:
(Produktregel anwenden):
f'(x) = -1/2 * (x-5) * e^(-x/4)
f''(x) = 1/8 * (x-9) * e^(-x/4)
f'''(x) = -1/32 * (x-13) * e^(-x/4)
f'(x) = 0 für x = 5
Das ist ein Maximum, denn f''(5) < 0
Wendestellen:
f''(x) = 0 für x = 9
Das ist eine Wendestelle, denn f'''(9) != 0