Mathe frage über Fläche?
Gesucht ist die Graue Fläche A. Die soll mithilfe von g als eine Formel aufgestellt werden.
Lösung ist
Das heißt aber :
+
=
Kann doch gar nicht sein, weil wir zuerst das ganze Rechteck ausrechnen und noch dann das Graue teil addieren. Die Fläche von dem grauen Teil wird durch die Addition größer, was nicht geht. Wo ist der Denkprozess-Fehler bei mir
3 Antworten
Das Integral bestimmt den orientierten Flächeninhalt der weißen Beule unterhalb der x-Achse. Der ist negativ, also passt alles.
Wenn es Dir leichter fällt, kannst Du auch A = 50·15 − | ∫ g(x) dx | schreiben.
Weil es im negativen Bereich befindet, ist das Integral an sich schon negativ weshalb wir davor also kein minus Zeichen schreiben (da es keine negative Fläche gibt), verstehe. War mir kompliziert, weil da ein plus Zeichen dazwischen stand
Stimmt, eigentlich ist das Integral schon die Fläche.
Ich habe die Funktion einfach gedanklich um 15 nach oben
verschoben, dann ist das Integral gleich der grauen Fläche.
Wenn du das Ding 15 nach oben schiebst, ist das Integral
die graue Fläche.
Die Formel ist korrekt so. Das Integral gibt die Fläche an zwischen Graph und x-Achse. Weil sie unter der x-Achse liegt, ist sie negativ und wird daher vom Rechteck abgezogen, so dass die graue Fläche übrig bleibt.
danke <3
Edit: weil das Graue unter der X achse liegt wäre das integral die weiße fläche und deshalb sollte es eigentlich weiß minus rechteck sein