Mathe Diagonale bei Pyramide berechnen?

Wir haben in Mathe die Formel a/(Wurzel)2 bekommen um die Diagonale zu berechnen (siehe Bild). Jedoch bin ich mir nicht sicher ob diese für die Ganze Diagonale ist oder schon für die halbe. Außerdem sehe ich im Internet immer eine andere Formel aber unser Mathelehrer meint die ist richtig. Seht die Bilder an um zu verstehen.

Danke

Die Hälfte der Diagonale wie im Text erwähnt

falls nicht verstanden wurde wie ich die Formel meinte

Answer 1

[evtldocha]

edoch bin ich mir nicht sicher ob diese für die Ganze Diagonale ist oder schon für die halbe.

Die Frage kannst Du mit dem Satz des Pythagoras prüfen, was da gemeint ist:

Ganze Diagonale: $d^2=a^2+a^2=2a^2\ \to d=\sqrt{2a^2}=\sqrt{2}a$

Halbe Diagonale: $d_{1/2}^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=2\cdot\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\ \to d_{1/2}=\sqrt{\frac{a^2}{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Answer 2

[Pauldnd]

Hallo BreeTan22

Die Formal ist nur für die Häflte der Diagonale, also die von die Rot eingezeichtene Strecke.

Gruß Paul

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathe Physik Leistungskurs