Mathe: Definitionsmenge und Wertemenge?
Hallo,
könnt ihr mir bei der Aufgabe 3 helfen? Und erklären?
Ich weiß nicht was man bei D={…} und W={…} schreiben soll.
lg
2 Antworten
Die Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man in die Funktion einsetzen kann/darf.
Am Funktionsgraphen bedeutet dies...
Du schaust, für welche x-Werte es Punkte des Funktionsgraphen mit diesem x-Wert gibt. Im konkreten Fall: (-6 | 1) ist ein Punkt des Funktionsgraphen, weshalb der x-Wert -6 in der Definitionsmenge liegt. (-5 | -2) ist ein Punkt des Funktionsgraphen, weshalb der x-Wert -5 in der Definitionsmenge liegt. Und so weiter...
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Mit Wertemenge können zwei unterschiedliche Dinge gemeint sein...
- Die Zielmenge der Funktion. Also die Menge, in der die y-Werte liegen können/dürfen.
- Die Bildmenge der Funktion. Also die Menge, in die aus allen y-Werten besteht, die tatsächlich als Funktionswerte vorkommen.
In der Schule ist mit Wertemenge in der Regel die Bildmenge gemeint. D.h. in der Menge liegen alle y-Werte die tatsächlich als Funktionswerte vorkommen.
Am Funktionsgraphen bedeutet dies...
Du schaust, für welche y-Werte es Punkte des Funktiongraphen mit diesem y-Wert gibt. Im konkreten Fall: (-6 | 1) ist ein Punkt des Funktiongraphen, weshalb der y-Wert 1 in der Wertemenge liegt. (-5 | -2) ist ein Punkt des Funktionsgraphen, weshalb der y-Wert -2 in der Wertemenge liegt. Und so weiter...
wenn du dir den Graphen durch die eingezeichneten Punkte vorstellst und dann die x-Achse für D und die y-Achse für W betrachtest, dann
D von -6 bis 13
W von -3 bis 3
vielleicht wollen die das hören?
Soweit ich das sehe, soll da keine Kurve durch die Punkte verlaufen, welche den Funktionsgraphen darstellt. Sondern allein die Punkte bilden bereits den Funktionsgraphen. [Ein Funktionsgraph muss nicht immer eine Kurve sein.]
Dementsprechend sind Definitions- und Wertemenge im konkreten Fall auch keine kontinuierlichen Intervalle, sondern diskrete Mengen.