Mathe Ausklammern?

Guten Tag,

Ich würde gerne fragen wie der Zwischschritt dieser Aufgabe ist. Man muss hier ausklammern, quasi Faktorisieren, das Ergebniss hab ich schon gekriegt bekommen

-7a + 2b - 14c = ? = -1(7a - 2b) - 14c

Da ich nicht genau weiß wie man auf das Ergebnis gekommen ist.

Answer 1

[evtldocha]

Also, die Aufgabe ist ja nicht eindeutig zu lösen, da die 3 Teilterme keinen gemeinsamen Faktor haben, der ausgeklammert werden könnte. Also fangen wir zuerst einmal an, die Einzelterme in Faktoren zu zerlegen: $-7a+2b-14c\ =\ -7\cdot a+2\cdot b\ -2\cdot7\cdot c$

Und nun kann man damit 2 Lösungen finden:

Lösung 1: Faktor 2 in den letzten beiden Termen ausklammern: $−7⋅a+2⋅b−2⋅7⋅c=−7a+2⋅(b−7c)$

Lösung 2: Faktor "-7" im ersten und letzten Term ausklammern: $−7⋅a+2⋅b−2⋅7⋅c=−7\cdot(a+2c)\ +2\cdot b$

Ein einzige "richtige" Lösung gibt es hier also nicht.

Answer 2

[FancyCreeper04]

(-1)•7a + (-1)•(-2b) + (-1)•14c = -1•(7a+(-2b)+14c

hilft das?

ich glaube du musst die -1 bei -14c auch mit ausklammern.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 3

[W00dp3ckr]

Mehr Zwischenschritt braucht man nicht.

Du gruppierst Zahlen innerhalb der Klammer,

Dann teilst Du die Zahlen in der Klammer durch die Zahl -1 und schreibst die Zahl -1 davor.