Könnt ihr mir diese Matheaufgabe zu ganzrationalen Funktionen erklären?
Hallo, versteht vielleicht jemand diese Aufgabe und könnte sie kurz erklären? Ich war nicht da als mein Kurs sie besprochen hatte und verstehe deshalb nicht wie sie funktioniert. Vielen Dank im voraus
2 Antworten
Yo, also, die Aufgabe ist, dass du zwei Funktionen basteln sollst, die einen Grad von drei haben. Und die sollen genau bestimmte Zahlen als Nullstellen haben. Nullstellen sind diese Werte, wo die Funktion Null ist. Check mal, welche Zahlen die sind und bau dann so 'ne Formel mit den Faktoren (x - Zahl). Kombinier das und du hast deine Funktionen! Easy, oder? Wenn du die Nullstellen 0, 2 und 5 willst, dann könntest du die Faktoren (x - 0), (x - 2) und (x - 5) nehmen. Also, deine Funktion könnte so aussehen: f(x) = a * (x - 0) * (x - 2) * (x - 5). Achte darauf, dass a eine Konstante ist, die den Funktionsverlauf beeinflusst.
Einfach Nullstellen mit einander ausmultiplizieren:
Bei a) für die erste Funktion z.B.:
Dann hast du so die Linearfaktorschreibweise. Nun willst du aber eine ganzrationale Funktion 3. Grades haben und musst diese ausmultiplizieren.
