Mathe Aufgabe?
Moin oder wat, kann mor wer h(t) bei der 8a bestimmen und erklären wie er drauf kommt? Außerdem die Aufgabe 9a erklären ich verstehe das nicht und wie ich da vorgehen soll.
2 Antworten
Hallo,
in diesem Kegel ist das Verhältnis von Höhe zu Radius gleich 3, so daß gilt:
h=3r oder r=(1/3)h.
Wenn Du in der Volumenformel V=(1/3)pi*r²*h das r durch (1/3)h ersetzt, kommst Du auf die Formel V=(1/27)pi*h³. Da pro Sekunde 20 cm³ eingefüllt werden, kannst Du V in Abhängigkeit von der Zeit 20s nennen, wobei s die Zeit in Sekunden ist,
Es gilt demnach 20s=(1/27)pi*h³, also h³=540s/pi und h=3.Wurzel (540s/pi).
Nach einer Sekunde (s=1) steht die Föüssigkeit etwa 5,56 cm hoch im Glas, nach 60 Sekunden (s=60), sind es etwa 21,77 cm und nach ungefähr 157 Sekunden ist das Glas randvoll (h=30 cm).
Herzliche Grüße,
Willy
Ja, genau. Dann kannst Du für jede Anzahl von Sekunden die dazugehörige Höhe berechnen.
Alles klar. Aber wie bekommst du die Zahlen raus ich mein 540 mal 60 durch pi und davon die 3 wurzel ist bei mir irgendiwe 10 tausend. Ich denke ich gebe das falsch ein
3 Wurzel (540*60/pi) ergibt die Füllhöher nach einer Minute (s=60).
Ich habe grsd nicht meinen ruchtigen taschenrechner dabei deshalb benutze uch den suf google
Diese Aufgabe benötigt etwas Kreativität um sich zu überlegen wie man das modelliert. Man muss sich eine Formel für Kegel suchen. Und dann herausfinden wie Die Höhe des angegebenen Kegels mit dem Volumen zusammenhängt.
Dann kann man aus einem gegebenen Volumen, welches man bei einem bestimmten Zeitpunkt durch die Füllgeschwindigkeit berechnen kann, die zu dem Zeitpunkt erreichte Füllhöhe angeben.
wenn ich richtig sehe hast du dann 20s=(1/27)pi mal h^3 nach h aufgelöst oder?