Lokale Änderungsrate auf dem Mondboden?
Mit welcher Geschwindigkeit schlägt ein Körper auf dem Mondboden auf, wenn er aus einer Höhe von 40m herunterfällt.
der Zeit-Weg_Gesetz auf dem Mond ist: S(t)=5/6 t Quadrat
kann mir da biite einer helfen?
ich habe die Zeit ausgerechnet und bin auf t=6,92 s gekommen. und weiß nicht, wie ich es weiter machen soll.
2 Antworten
die lokale Änderungsrate entspricht der Ableitung
also v(t) = s'(t) =5/6*2*t
t hast du richtig ausgerechnet, aber das ist die Zeit und nicht die Änderungsrate
freier Fall Formeln
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So hier So=h Höhe zum Zeitpunkt t=0
bei dir Vo=0 und So=h=40 m
gm=9,81 m/s²/6)=1,635 m/s² Fallbescheunigung auf dem Mond
bleibt
1) a=gm=-1,635 m/s²
2) V(t)=-gm*t
3) S(t)=-1/2*gm*t²+h
Fallzeit aus 3) S(t)=0=-1/2*gm*t²+h
t²=h*2/gm
t1,2=+/- Wurzel(2*40 m/1,635 m/s²)=+/-6,99..s
Fallzeit t=6,99 s=7 s (negative Zeit gibt´s nicht,fällt weg)
Deine Fallzeit von t=6,92 s ist richtig (bis auf Rundungsfehler)
Hinweis:Man rechnet im Normalfall mit der Mondbeschleunigung gm=1/6*g
g=9,81 m/s² Erdbeschleunigung.
Aufschlaggeschwindigkeit aus 2)
V(7)=-1,635 m/s²*7 s=-11,445 m/s
Aufprallgeschwindigkeit v=11,445 m/s
Hinweis:v=-11,445 m/s hier zeigt das Minuszeichen die Richtung der Geschwindigkeit an ,Richtung Mondmittelpunkt.