Kann mir jemand in Mathe helfen?
Auf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion h(t)=-0,8t²+30t+2 beschrieben werden. (t: Zeit in s; h: Höhe in m)
a) Wie hoch ist der Stein nach 1s?
b) Nach welcher Zeit ist der Stein 50m hoch?
c) Welche Gipfelhöhe erreicht der Stein?
d) Wie lang ist die Flugzeit des Steines?
e) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf?
1 Antwort
Du hast eine Formel, arbeite damit.
a) Setz für t 1 ein, denn t ist die Zeit in Sekunden.
b) Setz für h 50 ein, denn h ist die Höhe in Metern
c) Bestimme das Maximum über die Ableitungen, denn die Gipfelhöhe ist das Maximum der Höhe.
d) Wann der Stein wieder aufschlägt, also die Höhe gleich Null ist, ist natürlich die zweite Nullstelle der Funktion. Da kannst du dann die Zeit ablesen.
e) Wenn du den Aufschlagzeitpunkt (in d) berechnet hast, dann kannst du für die Zeit (t) den Wert der ersten Ableitung berechnen, denn die zeigt ja die Steigung. In diesem Falle ist die Steigung m/s, was dann wiederum die Geschwindigkeit ist.