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5 Antworten

Wenn dir Lösungen gesagt werden, hilft dir das leider gar nicht. Schreibe deine Ansätze dazu, dann lassen sich daraufhin deine Probleme diagnostizieren und man kann dir angemessen helfen.
Mathe-Asse gibt es hier mit Sicherheit genügend. Ich studiere beispielsweise im 3. Mastersemester Mathematik und werde dir gut und gerne weiterhelfen :-)

Grüße!

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Poste uns mal deine Lösungsvorschläge, damit wir deine EIGENLEISTUNG erkennen können. Dann helfen wir sehr gerne. Wir machen aber keine Hausaufgaben!

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7) gegeben die "Weg-zeit-Funktion" S(t)=h(t)=-5 *t^2+6*t+11

a. Höchster Punkt ist der Scheitelpunkt dieser Parabel 

Smax=hmax=12,8 m

allgemeine Form der Parabel y=f(x)= a2 *x^2+a1*x+ao

Scheitelkoordinaten bei x= -(a1)/82 *a2) und y=- (a1)^2/(4 *a2) +ao

heir a2=- 5 und a1=6 und ao= 11 ergibt

y= - (6)^2/(4 *-5) + 11=12,8 m

b. Sprungdauer t=2,2 s sind die Nullstellen von S(t)=h(t)=0

0= - 5 *t^2 +6*t+11 Nullstellen bei x1=- 1 und x2=2,2 s

Lösung mit der p-q-Formel siehe Mathe-Formelbuch oder Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe

c. Vertikale Absprunggeschwindigkeit vy=5,918 m/s

Absprunggeschwindigkeit V0=6 m/s

ds/dt=S´(t)=h´(t)=V(t)= - 10* t + 6 mit t=0 ergibt V(0)=-11*0 +6=6 m/s

nun den Absprungwinkel berechnen siehe rechtwinkliges Dreieck im Mathe-Formelbuch

S´(t)=h´(t)= - 10 *t + 6 mit t=0 ergibt tan(a)=m= 6 

Absprungwinckel (a)=arc tan(6)= 80,537°

rechtwinkliges Dreieck sin(a)=Gk/Hy=Vy/V0 ergibt 

Vy=sin(80,537° *6 m/s=5,918 m/s

d. Eintauchgeschwindigkeit v=16 m/s

ds/dt=S´(t)=h´(x)=V(t)= - 10 *t + 6 mit t=2,2 s Sprungdauer

V(2,2)= - 10 *2,2 +6= - 16 m/s also V=16 m/s=57,6 Km/h

HINWEIS : - 16 das Minuszeichen gibt die Richtung der Geschwindigkeit an.- Minus = saust nach unten.

Prüfe auf rechen-u.Tippfehler .

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Die mittlere Änderungsrate wird mit Hilfe des Differenzenquotienten berechnet.

Die lokale Änderungsrate wird mit Hilfe der 1-ten Ableitung berechnet.

Die lokale Änderungsrate wird manchmal auch momentane Änderungsrate genannt.

Hier noch mal ein paar Videos die ich gefunden habe -->


und


und

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gegeben ist hier die "Weg-Zeit-Funktio" S(t) = 0,8 m/s^2 * t^2

1 mal differenziert ergibt die "Geschwindigkeite-Zeit-Funktion"

ds/dt=S´(t)=V(t)= 2 *0,8 m/s^2  *t

2 mal differenziert ergibt die "Beschleunigungs-Zeit-Funktion"

dv/dt=V´(t)= a(t)=2 * 0,8m/s^2 =1,6 m/s=konstant

V(1)= 2*0,8 m/s^2 *1s=1,6 m/s

"Durchschnitsgeschwindigkeit" (de)V/(de)t=(V2-V1/(t2 -t1)

t1=0 ergibt V1=0 mit t2=1s und V2= 2 * 0,8 * 1=1,6 m/s

(de) griechischer Buchstabe "Delta"

eingesetzt (de)v/(de)t= 1,6 -0)/(1 -0)= 1,6 m/s

Geschwindigkeit nach 10 s V(10)= 2 *0,8 *10= 4 m/s

d. Aufschlaggeschwindigkeit

S(t)= 0,8 m/s^2 * t^2 ergibt t=Wurzel(S/0,8)= Wur,( 40m/0,8 m/s^2)=7,07s

Fallzeit beträgt also 7,07 s

mit V(t)= 2 * 0,8 m7s^2 * t= 2 * 0,8 m/s^2 * Wurzel( 40 m/0,8 m7s^2)=11,31 m7s

Prüfe auf Rechen-u.Tippfehler !

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