Logarithmus Wurzel ziehen?

Hallo, ich lernen gerade für meine Schularbeit am Montag und verstehe dieses Bsp nicht

3log wurzel3  wie rechne ich das aus? Ich hab schon alles probiert bitte Hilfe!!!

Answer 1

[Volens]

   3 * log (√3)           | √3 umsetzen = 3^(1/2)
= 3 * log (3^0,5)      |   3. Potenzgesetz
= (3 * 0,5) log 3       |  Zusammenfassen
= 1,5 * log 3

Das kann jeder Taschenrechner, wobei du dir den Logarithmus aussuchen kannst. Die Taschenrechner nehmen automatisch i.A. 10 als Basis, es geht aber meist auch mit ln.
Eventuell musst du die 3 in Klammern setzen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[iokii]

Wurzel 3=3^(1/2) und log (a^b)=b * log(a).

Comments

[schnuffela1]

Aber wie kommt man auf 1/2?

[iokii]

@schnuffela1

Wurzel a ist ja grade die Zahl, mit der Eigenschaft, dass Wurzel a * Wurzel a =a=a^1 ist. Wenn du dir jetzt das Potenzgesetz a^b * a^c=a^(b+c) anschaust, solltest du feststellen, dass a^(1/2) genau die Eigenschaft hat, die eine Wurzel haben muss.

Eine allgemeine Regel dazu ist : n-te Wurzel aus a=a^(1/n)