Log(1,7) ohne Taschenrechner ausrechnen?
Weiß jemand wie Logarithmen händisch ausgerechnet werden können? Bsp: Log(1,7)
Zur Ergänzung: Mir ist es erlaubt eine Tabelle mit den Logarithmen von 1-10 als Hilfestellung zu nutzen
3 Antworten
Du kannst nur ganz wenige Logarithmen im Kopf ausrechnen,
nämlich da, wo die Potenzen passen. Und das ist selten.
Bei log 1,7 ist es nahezu unmöglich, es sei denn, die Basis ist auch 1,7.
Dann ist
log_1,7 (1,7) = 1
Oder gerade noch log_1,7(2,89) = 2
weil 1,7² = 2,89 ist.
Die Quadratzahl kennt man meistens auswendig.
(Ein Logarithmus ist: eine Hochzahl als Ergebnis.)
Kannst du Exponenten schätzen?
Annähernd raten kann man einige.
Wenn du eine Tabelle hast, kannst du übrigens mit Hilfe der Potenzgesetze auch einige ausrechnen. Dann müsstest du diese Gesetze aber auch kennen.
Nutze die üblichen Rechenregeln für den Logarithmus, um aus den Zahlen von 1 bis 10 die 1.7 darzustellen.
Hi, könntest du mir das vielleicht anhand eines Beispiels erklären. Das wäre sehr nett :)
1.7 = 17/10
Eigentlich willst du das auf Faktoren aus dem Bereich 1-10 runterbrechen. 17 ist aber eine Primzahl, deshalb musst du das abschätzen.
z.B. kannst du 18/10 als obere und 16/10 als untere Grenze nehmen. Theoretisch geht für höhere Genauigkeit aber auch mit anderen Zahlen.
18/10 = 9/5
16/10 = 8/5
Die beiden kannst du mit der Tabelle ausrechnen und kommst auf.
log(9/5) = 0.2553
log(8/5) = 0.2041
Wenn du jetzt linear interpolierst, dann kommst du auf annähernd 0.2297
Das ist schon relativ nah an dem gesuchten Ergebnis von 0.2304 dran.
Mir ist es erlaubt eine Tabelle mit den Logarithmen von 1-10 als Hilfestellung zu nutzen
Da kannst Du doch nachschauen.
Hi, danke für die rasche Antwort. Also ist es auch nicht möglich, dass Ergebnis zu schätzen?