Lösung für Matheaufgabe?
Guten Tag zusammen, bei dem folgenden Bild scheint irgendein Fehler vorhanden zu sein aber ich komm nicht drauf an welcher Stelle.
Wir sind gerade bei der Bestimmung von Spurpunkten. Der Richtungsvektor müsste jedoch irgendwo eine 0 enthalten oder nicht?
vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Der Ortsvektor des Spurpunktes muss eine 0 enthalten.
Was würde es geometrisch bedeuten, wenn der Richtungsvektor der Geraden eine 0 (oder mehrere) enthalten würde? (Zu welchen geometrischen Gebilden wäre er dann parallel? Was würde das für die Spurpunkte bedeuten?)
Ich sehe in
( 1 )
( -2 )
( -3 )
keine 0. Wäre auch seltsam - dann würde mindestens einer der Spurpunkte nicht existieren oder wäre nicht eindeutig bestimmt.
Ah ok verstehe. Aber wo genau liegt der Fehler in der Rechnung selbst?
Wenn hier ein Fehler, dann in den Zeilen mit k. (Diese Zeilen verstehe ich in diesem Zusammenhang nicht. Ohne diese Zeilen ist mir die Rechnung bis hierher klar.)
Wo allerdings eine 0 auftreten muss, ist im Ergebnis, im dritten Spurpunkt. Damit erhält man dann u. A. eine Gleichung für e.
K bedeutet hier nur dass die Gerade K parallel zur yz-Ebene und senkrecht zur X Achse sein soll mit den darüber stehenden Punkten als Ausgangspunkt
Müsste nicht auch bei Sxz die X anstelle der y Koordinate 0 sein damit die gerade senkrecht zur X Achse ist?
Wozu wird k benötigt? Die Gerade durch 2 der Spurpunkte ist sie jedenfalls nicht.
Das mag sein, aber wenn die y-Koordinate ungleich 0 ist, ist der Punkt nicht mehr ein Spurpunkt der xz-Ebene.
Und wozu soll irgendeine Gerade senkrecht zur x-Achse sein? Steht das in der Aufgabenstellung?
Ja dann scheint ja dort der Fehler zu sein. Die gerade k soll lediglich die Lage im Raum beschreiben. Sie ist nicht direkt Teil der Aufgabenstellung sondern nach unserer Lehrerin das Resultat der oben angegeben Spurpubkte.
du sagst wenn die Koordinate ungleich 0 ist ist der Punkt nicht mehr Spurpunkten der xz Ebene, demnach scheint ja die Beschreibung der Geraden K falsch zu sein. Da wäre ja nun der Fehler von dem unsere Lehrerin sprach. Nur wüsste ich gerne inwiefern das eine Auswirkung auf die Rechnung hat. Denn sie meinte, als ihr der Fehler auffiel,, hier stimmt was nicht, im Ergebnis muss eine 0 sein“ , hat kurz überlegt und gesagt wer den Fehler findet und mit der Behebung diesen die 0 im Ergebnis hat bekommt 15P.
also wir würde dein Vorschlag der Fehlerbehebung sein?
Ich würde erst mal die beiden Zeilen mit dem k unberücksichtigt lassen und ebenso das k in der ersten Zeile, und den 3. Spurpunkt ausrechnen. Hier würde dann eine dritte 0 auftreten.
Die letzte Zeile ist schon eine der Gleichungen für die Gerade durch die beiden gegebenen Punkte. Offensichtlich ist der Richtungsvektor zu keiner der 3 Koordinatenebenen parallel - sonst würde ja eine seiner Koordinaten 0 sein.
Wenn k also die Gerade durch die beiden Spurpunkte sein soll, dann sind die 2. und die 3. Zeile falsch.
Habe yz ausgerechnet. Yz ist existent demnach sind die Koordinaten von xy und xz falsch bzw die Beschreibung der Geraden K wenn es yz nicht geben soll.
vielen Dank
Aber er enthält doch eine 0 oder nicht?
OSxy ist doch (1/2/0)