Lineare Funktionen - fehlende Koordinaten berechnen. Wie rechnet man diese Aufgabe?
Ich schreibe morgen eine Matheklausur. An sich verstehe fast alles. Nur komme ich gerade bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Aufgabe lautet:
"Die Punkte P(½|a) und Q(b|¾) liegen auf dem Graphen der Funktion f mit der Gleichung
f(x) = -½ x + 2.
Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten.
Wie genau berechnet man diese nun?
3 Antworten
Allgemein ist die Schreibweise: P(a|b) wobei aber die Buchstaben ja egal sind. Also kann ich auch schreiben P(x|y). Da wir eine Funktion haben, kann ich auch P(x|f(x))schreiben, weil die Punkte ja auf der Gerade liegen sollen. Also hast Du einfach 2 Gleichungen zu lösen:
- P(½|a): x=½ damit f(½)=a oder: -½ * -½ + 2 = a
- Q(b|¾): f(b) = ¾ oder: -½*b +2 = ¾
Von P setzt du 1/2 für x ein, a ist dann f(x).
Von Q setzt du umgekehrt 3/4 für f(x) ein
und löst nach x auf. x ist dann b.
Beispiel erster Punkt P(½|a):
Setzt in die Gleichung für x = 1/2 ein und rechnest a = y = f(x) aus.
Also y = -1/2 mal 1/2 + 2
= - 1/4 + 2 = 7/4 = a
Analog der zweite Punkt.