lim bei Polynomen?
Warum ist der lim hier -♾️?
lim x-> -♾️ von -4x^4 +4x^2
Unser Mathelehrer hat uns gesagt, dass man bei Polynomen immer nur auf die höchste Potenz achtet, und wenn diese gerade ist, dann kommt +♾️ raus.
Die Potenz ist doch hier gerade, warum kommt also -♾️ raus?
Kann mir da jemand weiterhelfen, ich bin gerade echt verwirrt😅
3 Antworten
Dein Lehrer hat recht, aber nur, wenn der Leitkoeffizient vor der höchsten Potenz POSITIV ist…
ich glaube es ist wegen dem koeffizienten -4
nehmen wir mal an wir setzen für x =-2 ein als beispiel für negative werte —2^4 ist 16
dann rechnet man -4 mal 16 (potenz vor punkt vor strich) und es kommt -64 raus
die -2 steht jetzt stellvertretend für irgendeinen negativen x wert aber das würde theoretisch bei jedem wert passieren weshalb -♾️ rauskommt
Minus mal Minus gibt Plus. Deswegen ist der Limes für x-> minus unendlich für geradzahlige Exponenten immer plus unenlich. Wenn vor der geradzahligen Potenz noch ein Mimus steht, wie in diesem Fall, dann wird der Limes negativ.