Komplexe Zahlen, Wurzel ziehen, wenn Imaginärteil 0 ist?
Hallo, eine allgemeine und kurze Frage.
Man zieht ja Wurzeln im Komplexen mit Hilfe von Potenzgesetzen in der Pollardarstellung und durch das Addieren von „i*2*pi*k“ zum Winkel. Wenn der Imaginärteil nun null ist, ist das Wurzelziehen dann genau wie in R?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematiker
Nein, das Wurzelzeihen bleibt wie in C.
Z.B. ist die dritte Wurzel aus 1
cos(0°) + i*sin(0°) = 1
cos(120°) + i*sin(120°) = -1/2 + 1/2*i*Wurzel(3)
cos(240°) + i*sin(240°) = -1/2 - 1/2*i*Wurzel(3)
Im Grunde genommen ja, nur musst du ggf. bei negativen Zahlen ein i spendieren.
du kannst das selber prüfen, in dem du die genannten Rechenregeln anwendest und dann den Imaginärteil gleich null setzt. Dann muss die Rechenregel für Reale Zahlen rauskommen.