Komplexe zahlen : pi+2pi = pi?
In dem gegebenem winkel bzw Rad. ist (pi+pi2) gegeben. ich muss damit und mit R=32 berechnen : x^5 bzw Z^5.
Meine Hauptfrage ist : Kann ich in diesem Fall 2pi MINUS pi rechnen, da ja 3 mal Pi Theoretisch den Winkel Pi ergeben muss bzw den Rad. Pi?
Danke!!!!
1 Antwort
Im allgemeinen ist pi+2pi natürlich ungleich pi. Für Winkelangaben gilt das natürlich schon weil 2pi ja nichts anderes als ein ganzer Kreis ist damit gilt hierfür 0 = 2pi = 4pi = 6pi .....
Ich weiß zwar nicht was genau deine Aufgabenstellung ist. aber den Winkel pi kannst du natürlich auch über 2pi - pi darstellen.
In dem Fall ist es das selbe, weil hier die Komplexe Zahl ja nur als Betrag und Winkel dargestellt werden kann.
Zur Kontrolle kannst du hier natürlich auch einfach die Komplexe Zahl in die Form mit Real und Imaginärteil umwandeln und anschließend vergleichen. Es sollte für die Winkel pi und 3pi die selbe Zahl rauskommen.
Wenn du zB 5*e^(i*pi) umwandelst bekommst du -5 und das ist genau das selbe Ergebnis wie wenn du 5*e^(i*3pi) umwandelst damit gilt 5*e^(i*pi) = 5*e^(i*3pi)
Vielen lieben dank! Ich muss einfach die n-te Wurzel ziehen aus Z und als Rad. war das halt 3pi angegeben.. hab viele kollegen gefragt aber keiner ist sich sicher. nochmals vielen lieben dank und schönen abend noch herr Kremsner