Kombinatorik 120 Schüler in 6er-Gruppen einteilen
wieviele Möglichkeiten gibt es? (120 über 6) * (114 über 6)...(12 über 6)*1 ??
muss ich dann am ende noch teilen und wenn ja durch was? 20! ?
3 Antworten
[(120 über 6) * (114 über 6) * (108 über 6) * ... * (12 über 6)*1] / 20!
120 über 6 gibt nur die Anzahl der Möglichkeiten für die erste 6er-Gruppe an. 6 aus 49 gibt ja auch nur die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten einer 6er-Kombi aus 49 Zahlen an. Die restlichen 43 zahlen werden dann ja gar nicht mehr verteilt beim Lotto spielen.
lieber Gott: Danke für die schnelle Reaktion, deine Antwort hat mich motiviert, noch tiefer in das Thema einzusteigen und zu klären, was nun richtig ist.
http://de.wikipedia.orgwiki/Kombination_%28Kombinatorik%29#Kombination_ohne_Wiederholung
mit n = 120 und k = 6
(n über k) = n! / ((n - k)! * k!)
= (120 * 119 * 118 * ... * 3 * 2 * 1) / ( 114 * 113 * 112 * ... * 3 * 2 * 1) * ( 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) )
= (120 * 119 * 118 * 117 * 116 * 115) / ( 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
muss ich dann am ende noch teilen und wenn ja durch was? 20! ?
nein, musst du nicht. Die Antwort hast du bereits selbst angegeben.