Frage von Pakeeza5, 60

Körper - Volumen?

Hallo,

ich verstehe leider eine Matheaufgabe nicht, da ich die letzten 3 Wochen krank gewesen bin und die Schule nicht besucht habe, als wir mit dem Thema angefangen haben.

Die Aufgabe lautet (siehe Bild): Die linke Tonne ist zu 75 % mit Wein gefüllt.

a) Passt der Wein in eine der beiden rechten Tonnen? (heir muss ich rechnen)

b) Welche Höhe muss die mittlere Tonne haben, damit der Wein ganz hineinpasst?

c) Welche Maße können eine 100-Liter- Tonne haben? (hier muss ich drei verschiedene Möglichkeiten angeben!)

Ich werde mich sehr über eure Hilfe freuen!

LG, :)

Antwort
von Garriba, 30

Erst einmal mußt Du das Volumen der 3 Zylinder ("Tonnen") ausrechnen.Die Formel dafür ist Pi/4 +d² + h. D ist der Durchmesser, h ist die Höhe.

Kommentar von Geograph ,

"Pi/4 +d² + h"

Du meinst doch hoffentlich
Pi/4 h

Kommentar von Garriba ,

Mann, habe ich "plus" geschrieben? Was ist heute mit mir los. Muß die Hitze sein....und das + ist auf der selben taste wie *

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 34

Das Volumen ist bei regelmäßigen Körpern meist
V = G * h          Grundfläche mal Höhe

Ein Kreis hat eine Fläche A = 2π r            r ist der Radius
                                                                  Das ist die Hälfte des Durchmessers

Ich schreibe dir mal die Volumina der 3 Zylinder auf:

π * 15² * 40
π * 20² *40
π * 20² * 30

π kennt dein Taschenrechner, du kannst aber auch angenähert eintippen: 3,14

Wenn du 75% bestimmen willst, musst du die Menge mit 3/4 oder 0,75 malnehmen. Aber pass auf: du bekommst cm³ heraus.
1 Liter ist immer 1000 cm³.
100 Liter sind demnach 100 000 cm³ !


Wenn noch Fragen sind, schreib einen Kommentar.
Da du in der Schule gefehlt hast, ist dir vielleicht noch nicht alles klar.

Kommentar von Pakeeza5 ,

Vielen Dank werde ich machen:)

Kommentar von Pakeeza5 ,

Warum haben Sie Pi * die Werte 15 und 20 quadriert

Kommentar von Volens ,

Bei mir heißt es bitte niemals "Sie".

Die Formel für das Flächenquadrat ist

A = π * r²

Daher kommt das Quadrat da hinein. Beim Umfang haben wir eine Länge, deshalb nur r:

u = 2 π r

Doch das nur nebenbei. Hier wird die Umfangsformel ja nicht gebraucht.

Kommentar von Oubyi ,

Warum haben Sie Pi * die Werte 15 und 20 quadriert


Ich glaube das war anders gemeint.
Es werden 15 und 20 quadriert, weil in der Formel
A = π * r²
das r für Radius steht.
In der Zeichnung werden aber die Durchmesser der Zylinder angegeben (30 und 40).
Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers:
r = d/2
also:
30/2 = 15 und
40/2 = 20

P.S.:
Man kann in die Formel allerdings auch den Durchmesser (d) einsetzen, dann lautet sie aber:
A = (π/4) * d²
Wobei gerundet
π/4 = 0,785
ist.
Das ist imho durchaus eine sinnvolle Alternative.

Kommentar von Geograph ,

"Ein Kreis hat eine Fläche A = 2π r "

Ein Kreis hat den Umfang U = 2π r !

Kommentar von Volens ,

Das Wort "Flächenquadrat" in meinem Kommentar muss ntl "Kreisfläche" heißen.
Ceterum censeo: Ein Lapsus ist des anderen wert.
:-)

Kommentar von Volens ,

Und oben in der Antwort ist die Kreisfläche falsch. Im Kommentar stimmt sie.

Danke.
Gemeinsam sind wir alle ein Team.
(Verdammte Tippfehler!)



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