Könnte mir jmd erklären, wie man in dieser Aufgabe lineare Gleichungssystem löst, um zu gucken, ob die Richtungsvektoren sich schneiden oder windschief sind?
Ich verstehe nicht, wie man in dieser Aufgabe(Aufgabe 3 a) lineare Gleichungssystem löst, um zu gucken, ob die Richtungsvektoren sich schneiden oder windschief sind?
Ich habe zwar versucht, komme aber nicht weiter (guckt auf dem Foto)
2 Antworten
gleichgesetzt g=h
in x-Richtung -1+k*2=-2+t*1
in y- " 3+k*1=1+t*0
wir haben hier 2 Unbekannte,k und t und 2 Gleichungen, also lösbar.
Schneiden sich die Geraden nicht,so ist das LGS nicht lösbar. Es kommt zu einen Widerspruch (Unsinn)
1) 2*k-1*t=-2+1=-1
2) 1*k -0*t=1-3=-2 ergibt schon k=-2
k=-2 in 1) ergibt dann t=-3
Also, wenn du am Schritt
-1+2k1=-2+k2
3+k1=1
2-k1=7+k2 angekommen bist, kannst du die mittlere Gleichung sogar konkret nach k1 auflösen, du bekommst k1=-2 heraus. Diese kannst du dann in die obere Gleichung bsp. einsetzen, dann erhältst du -1-4=-2+k2 <=> k2=-3. Wenn du aber dann die Gleichung in der unteren Gleichung einsetzt, müsstest du eine wahre Aussage heraus bekommen. Einsetzen ergibt 2-(-2)=7+(-3) <=> 4=4, sodass du eine Schnittmenge nachgewiesen hast.
Einsetzen der errechneten k Werte in die Geradengleichung gibt dir den Vektor s (Schnittpunkt) aus
