Herausfinden ob 2 Vektoren windschief sind oder sich schneiden?

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2 Antworten

Laut Wiki gibts 2 Verfahren.

Zum Nachweis, dass zwei Geraden g und h windschief sind, genügt es zu zeigen, dass ein Richtungsvektor von g, ein Richtungsvektor von h und ein Verschiebungsvektor von einem Punkt auf g zu einem Punkt auf h linear unabhängig sind.

Äquivalent kann man zeigen, dass es keine Ebene gibt, die beide Geraden enthält.

Genieß das Verfahren noch etwas, wenn du es einmal drin hast, dann kriegst du später die Vereinfachung des Gleichungssystems mit einer Matrix. Da hast du nur noch die Faktoren und lässt x,y und z weg.

Das nimmt erstmal die Hälfte der Rechenarbeit weg. :)

Könnte das mit der Ebene helfen ? Also die Ebenengleichung nehmen, die Vektoren einsetzen und das auf eine Unwahre Aussage zurückführen.

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Hallo.

So, wie ich es kenne geht es folgendermaßen ganz gut.

Zuerst prüfen wir die beiden Richtungsvektoren, ob diese eine Kolinearität aufweisen. Weißt du, wie das geht? Ansonsten erkläre ich es in einem Kommentar.

Sind die Vektoren nicht kolinear, so ist Parallelität und Identität schon ausgeschlossen.

Um zu prüfen ob die Geraden nun windschief sind oder einen Schnittpunkt besitzen setzt du beide Geraden einfach gleich. Und bewertest die Lösung.

Ich hoffe das hilft.

MfG Tyler Durden

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