Könnte mir bitte jemand zum Grünen Beispiel den Rechenweg versuchaulichen?

2 Antworten

Du integrierst den Funktionsterm dieser quadratischen Funktion, setzt die Grenzen ein, multiplizierst mit dem pi, das hier vor dem Integral steht und mit 2, damit auf der linken Seite nicht mehr V/2 sondern V steht und fasst rechts zusammen.


Rory23 
Fragesteller
 24.11.2023, 16:53

mir ist schon klar wie das geht, aber mich verwirren die ganzen variablen, ist es zb nun b³/3 oder b²x

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Rhenane  24.11.2023, 16:58
@Rory23

Ah, ok: es wird nach x integriert (wird durch das x bei dx angezeigt), a und b sind "nur" Parameter, d. h. aus b² wird b²x und aus b²/a²x² wird b²/(3a²)x³.

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Das ist das Volumenintegral eines Rotationsellipsoids (und so ist höchtwahrscheinlich auch das Ausgangsproblem).

Bei Rotationskörpern (Rotation um die x-Achse) berechnet man zu jedem x-Wert den zugehörigen Kreisinhalt und "summiert" dann über die Kreisscheiben.