Könnte jemand kontrollieren?
Die Aufgabe lautet :
Bei einem Hochsprung Wettbewerb sind 80% der Teilnehmer über 1,90 Meter gesprun gen, aber nur noch 20 % von diesen Teilnehmern über 2 Meter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat einer der die 1,90 m geschafft hat, auch die 2,00 m geschafft.
meine Lösung :
A=80% der T. Über 1,90m gesprungen
B=20% dieser T.über 2,00m gesprungen
P A(B) = P(AnB)/P(A) = 0,2/0,8 =0,16 =16%
stimmt das oder habe ich etwas falsches gemacht ?
Vielen dank im Voraus
Rechenfehler: =0,25=25%
B=20% aller Teilnehmer...
3 Antworten
Sorry aber sind das nicht einfach 20%?
Die Aufgabenstellung sagt ziemlich eindeutig "[...] sind 80% der Teilnehmer über 1,90 Meter gesprungen, aber nur noch 20 % von diesen Teilnehmern [...]"
Da sich das 'von diesen' immer auf vorherige Subjekt bezieht, sind 20% von den 80% gemeint, die es geschafft haben.
Das wäre ja die Teilmenge derer die, von allen Teilnehmern, sowohl 2m als auch 1,9m erreicht haben.
Ich meine aber die Aufgabe ist völlig trivial, im Prinzip: x% haben xy erreicht. Wieviel Prozent haben xy erreicht? Die Menge auf die du blickst, die 80% aller Teilnehmer, stellen ja 100% der Teilnehmer da die 1,9m geschafft haben, wenn von diesen 20% die 2m geschafft haben ist die Rechnung einfach 1*.2=.2=20%.
Vielen dank.
du meinst 80% entsprechen 100% da alle über 1,90 kommen.
Wie kommst du jedoch auf das Mal Zeichen, in der Formel hatten wir immer durch ?
PA(B) = P(AnB)/PA ?
1,00 * 0,20 = 0,20 =20% dort ist das ja nicht so ?
nochmals vielen lieben Dank :)
Ich bin mir nicht sicher, das sieht mir nach Laplace aus, das verwende ich doch gar nicht. Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe geht es nicht um Teilmengen.
20% von einer Gruppe schaffen etwas, wieviel Prozent dieser Gruppe schaffen es?... Da brauchst du keine Teilmenge, da musst du nicht einmal rechnen.
Naja 20% von 100% also 1*.2=.2, ja so würde ich das schreiben.
Ich finde es komisch um ehrlich zu sein, weil es eben trivial wäre.
PA(B) = P(AnB)/PA verwendet man bei bedingter Wahrscheinlichkeit. Hier nimmt man die Wahrscheinlichkeit das A und B zutreffen und teilt sie durch die Wahrscheinlichkeit von B. Aber das sehe ich hier nicht. In der Frage handelt sich um eine einfache Wahrscheinlichkeit soweit ich das richtig sehe und die ist schon angegeben.
Hier geht's um P(AnB)=P(A)*P(B), wobei A 100% ist, also im Prinzip P(B)=P(B), absolut trivial, wie gesagt.
Ich weiß nicht genau was du da berechnest? Du nimmst die Wahrscheinlichkeit derer die 1,9m schaffen (80/100) und derer die 2m (20/80) schaffen und teilst sie aber ich verstehe nicht wieso.
Entweder hast du eine abhängige Wahrscheinlichkeit, die würdest du ebenfalls mit P(AnB)=P(A)*P(B) berechnen, also wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen in der gesamten Teilnehmeranzahl, beides zu schaffen. Dann hast du
P(A)=.8 (80/100) und
P(B)=.2 (20%)
P(AnB)=.8*.2=.16, also 16% ist die Wahrscheinlichkeit eines Teilnehmers aus allen Teilnehmern, das beides erreicht wird 1,9m und 2m.
Aber danach wird ja nicht gefragt.
Es wird gesagt, dass von denen die bereits 1,9m geschafft haben 20% auch 2m geschafft haben. Dann wird gefragt wieviel von denen die 1,9m geschafft auch 2m geschafft haben also P(A)=1 (100%, P(A) ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand 1,9m geschafft hat, da wir uns NUR die Gruppe anschauen, die bereits 1,9m geschafft hat sind das alle, also 100%) und P(B)=.2 (20%, da in der Aufgabenstellung bereits steht, dass 20% der Gruppe A den 2m Sprung geschafft haben). Ein Wert von 100% ist redundant, man muss nichts mit eins multiplizieren, deswegen wird aus P(AnB)=P(A)*P(B) nur noch P(AnB)=P(B) und P(B) ist, wie in der Aufgabenstellung steht 20%.
Die Aufgabe ist nicht eindeutig gestellt. Unter der Formulierung "20% von diesen Teilnehmern" würde ich normalerweise verstehen, dass "diese Teilnehmer" die 100% darstellen, aber dann wäre die die Lösung trivial, nämlich 20%.
Möglicherweise ist gemeint "20% aller Teilnehmer", die logischerweise eine Teilmenge der zuerst bezeichneten 80% sind. Dann wären die 25% von @Halbrecht richtig.
Ja genau, habe die Aufgabe daher nochmals geschrieben, damit es verständlicher ist tut mir leid.
Es stimmt also 0.2/08=0,25=25% ?
übrigens ist oben in der Frage ein Rechenfehler, mein Vorschlag wurde von GF noch nicht angenommen :)
ich hätte noch eine weiteren Lösungsweg, vielleicht ist diese auch sinnvoll:
P(1,90 n2) =20/80
P(1,90) =80/100
P1,90(2)=0,25/0,8= 0,3125 =31,25 % ?
da würde ich an 25% denken
und das schreibst du ja auch
0.2/0.8 = 2/10 / 8/10 =
2*10/8*10 = 1/4
0.2 durch 0.8 ist nicht ! 0.16
Ja stimmt war ein Rechenfehler habe Ausverkäufen mal getippt vielen Dank ☺️
Ist die Aufgabe sonst korrekt oder falsch ?
Wie meinen sie das mit 1/5 ?
vielen Dank für die Antwort
Na , man schaut ja nur auf die Leute, die über 1.90 gekommen sind , die anderen 20 Prozent, die es nicht geschafft haben , sind nun außen vor .
Beispiel : Wenn 500 gesprungen sind , kamen 100 nicht über 1.90 , 400 schon . Nun schaut man nur noch auf die 400 , und von denen sind es 20% ,die über 2 m sprangen , was eben einer W von 1/5 = 0.2 = 20% entspricht.
wie sieht der genaue Rechenweg aus ?
PA(B)= P(AnB)/P(A)= ?
1/5 =20
hätte noch eine weiteren Lösungsweg, vielleicht ist diese auch sinnvoll:
P(1,90 n2) =20/80
P(1,90) =80/100
P1,90(2)=0,25/0,8= 0,3125 =31,25 % ?
Sie sieht der Rechenfehler dann aus ? 0,20/0.80 = 25%