Koeffizienten bestimmen (Rekonstruktion von Funktionen)?

Hey zusammen :) ich muss folgende Aufgabe lösen:

Da ich 3 Unbekannte habe, habe ich ja auch 3 Bedingungen richtig? ich habe Punkte gebildet

P1(1|7) > f(x)

P2(1|12) > f'(x)

P3(2|0) > f'(x)

7=a+b+c

1=6812a+24b

0=32a+4b

f(x) = 0.0001488x^4 -0,00119x² + 7

Bin mir echt unsicher, ob meine Rechnung so richtig ist... kann mir das jemand bestätigen? :o

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

I.) a + b + c = 7

II.) 4 * a + 2 * b = 12

III.) 32 * a + 4 * b = 0

a = - 1

b = 8

c = 0

f(x) = - x ^ 4 + 8 * x ^ 2

Comments

[Hippo93720]

Jep!

ich hatte x und y vertauscht... bin ich bled, Danke! :)

[AusMeinemAlltag]

@Hippo93720

Gerne.

Answer 2

[MeRoXas]

Bei P2 hast du dich vertan. Es soll ja f'(1)=12 gelten, du hast f'(12)=1 draus gemacht.

Die Gleichungen zu P1 und P3 passen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Comments

[Hippo93720]

Ja genau, auch gerade gemerkt >.< Danke! :)

Answer 3

[Rammstein53]

7 = a + b + c

4a + 2b = 12

32a + 4b = 0

Lösung: a = -1, b = 8, c = 0

Comments

[Hippo93720]

Ahhh... ich hatte den Fehler bei: 1=6812a+24b

ich hatte x und y vertauscht... bin ich bled, Danke! :)