Frage von ichBinToll16, 58

Fehlende Koordinate bei Normalparabel bestimmen?

Aufgabe ist "Die Punkte P1, P2, P3, P4, P5 liegen auf einer Normalparabel. Bestimme jeweils die fehlende Koordinate. -> P1(1,2 / x), P2(2,6 / x), P3( x / 2,25), P4(x / 0), P5(-1,4 / x), P6( x / 0,81). BITTE HELFT MIR! wie geht das????:(

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Saphir7014, 34

Die Formel für die Normalparabel lautet y = x²

Wenn die erste Koordinate gegeben ist, musst du nur den Wert für x einsetzen und das Ergebnis y ist die zweite Koordinate.

Wenn die zweite Koordinate gegeben ist, musst du diese für y einsetzen und die x-Werte suchen, für die x² = y gilt. Hier wird es meistens zwei Lösungen geben (x und -x).

Kommentar von ichBinToll16 ,

Also zB P(1,2/y) -> y = 1,2² = 1,44 ---> P(1,2/1,44) ?

Und P(x/2,25) -> 2,25 = x² -> (Wurzel 2,25) x =  1,5? also P1,5/2,25?

Kommentar von Saphir7014 ,

So ist es. Beim zweiten Beispiel könnte es aber auch -1,5 sein, denn (-1,5)² ist auch gleich 2,25

Antwort
von poseidon42, 18

Also ein Punkt eines Graphen wird durch seine Lage im Koordinatensystem charakterisiert. In deinem Fall besteht die Ortsangabe aus einer X- und einer Y-Koordinate.

Für einen Punkt auf dem Graphen einer Funktion gilt(Für 2D Fall):

P = (x | y(x))   mit der Funktion y(x)  ("Y von x" )

1.Fall:

Die x - Koordinate ist unbekannt, Bsp:  P = ( x |  0.81)

Wir setzen in einem solchen Fall an:

y(x) = 0.81    (*)

wir wissen der Graph von y(x) ist eine Normalparabel, daher hat y die Gestalt:

y(x) = x²   

Wir setzen das in unseren Ansatz (*) ein und erhalten:

x² = 0.81

Diese Gleichung können wir durch ziehen der Quadrazwurzel auf beiden Seiten lösen, wir schreiben hier sqr(..) an Stelle der Quadratwurzel:

--> x = +/- sqr(0.81) 

Beachte an dieser Stelle, dass 2 Lsg möglich sind, da gilt:

0,9*0,9 = 0,81   und    (-0,9)*(-0,9) = 0,81

Damit erhalten wir also die beiden Lösungen:

x1 = 0,9   und    x2 = -0,9

2.Fall:

Die y-Koordinate ist nicht bekannt, Bsp: P = ( -1,4 | y )

In diesem Fall setzen wir an:

y = y(x) = x²

und da wir x kennen, müssen wir dieses nur noch hier in die Gleichung einsetzen und erhalten dann:

y = (-1,4)² = 1.96

Also lautet die y-Koordinate in diesem Fall 1.96 

Kommentar von ichBinToll16 ,

Was ist sqr?

Kommentar von poseidon42 ,

sqr ist die englische Abkürzung für "sqare root", zu Deutsch: "Quadratwurzel" .

Antwort
von gigaghostmg, 19

Hoffe es hilft

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