Kennt ihr Mengenregeln?
Wie setzte ich die die Mengenregeln hierbei um ? stehe ein bisschen aufm schlauch ...
Die angegebene Lösung ist richtig. Was willst du eigentlich wissen?
Ich wollte/will wissen wie Ich die Mengenregeln anwende anstatt dem Venn-Diagramm
Welche "Mengenregeln" habt ihr?
Ich hab mal ein Bsp von einer anderen Aufgabe hochgeladen :)
Also Definition von Mengendifferenz, Assoziativität, De-Morgan-Regeln? Und vermutlich Distributivitäten?
genau :)
nur ich habe keine Ahnung wie ich A U B zu B U C mache weil mit \ ich kein Assoziativität oder Dristri einsetzten kann
3 Antworten
Ihr dürft offenbar die de-Morgansche Regel benutzen. Dann wird es einfach ;-)
Mangels geeigneter Zeichen auf der Tastatur schreibe ich
A + B für die Vereinigungsmenge
A * B für die Schnittmenge
A * /B für die Differenzmenge
Die linke Seite der Gleichung ist dann
(A + B) * /(A + C)
= (A + B) * /A * /C (de Morgan)
= (A * /A * /C) + (B * /A * /C)
= B * /A * /C ( denn A * /A * /C ist die leere Menge)
Die rechte Seite der Gleichung ist
(B + C) * /(A + C)
= (B + C) * /A * /C (de Morgan)
= (B * /A * /C) + (C * /A * /C)
= B * /A * /C (denn C * /A * /C ist die leere Menge)
Versuch mal den Umweg über A∪B∪C.
(Ich weiß nicht, ob das funktioniert, es wäre jedenfalls eins der ersten Dinge, die ich ausprobieren würde.)
Hab mal ein bisschen mit dem Ausdruck auf der linken Seite herumgespielt und ihn auf
B \ (A∪C)
vereinfachen können. Aus Symmetriegründen lässt sich die rechte Seite ebenso vereinfachen ("gebundene Umbenennung"), und zwar auf denselben Term. (Oder man führt die ganze Umformung auch für die rechte Seite um.)
Ich vermute, dass du die folgenden Darstellungen anwenden sollst:
Korrektur: Du sollst wohl die Gleichungen aus folgenden und ähnlichen Regeln der Mengenlehre herleiten:
Ich hab mal ein Bsp von einer anderen Aufgabe hochgeladen :)
Ich vermute, dass dies die Prädikatenlogik ist, die der Fragesteller eben nicht verwenden soll.