Kann radioaktivität denn eigentlich auch aus einem röhrenfermseher austreten?

wenn es ein 4D TV Röhrenfernseher ist, kann es durchaus passieren. Du müsstest aber dann auch eine Sendung über einen atomaren Unfall ansehen.

Ich vermute, du meinst nicht Radioaktivität, sondern "Röntgenstrahlung":

Sehr alte Röhrenfernsehern können Röntgenstrahlung emittieren. "Neuere Modelle" (wobei ich Geräte ab ca. den 1990er Jahren schon als "neu" bezeichnen würde) sind so gebaut bzw. abgeschirmt, dass keine nennenswerte Röntgenstrahlung außerhalb des Röhrenfernsehers auftritt. Ich habe Röntgenstrahlung an ein paar Röhrenfernsehern mit einem Messgerät für Röntgenstrahlung gemessen, aber keine nennenswerte Strahlung festgestellt. Falls du selbst messen möchtest: Röntgenstrahlung kannst du mit diesem Messgerät messen. Den Gamma-Scout habe ich auch verwendet.

Würde man sehr systematisch vorgehen (Vergleichsmessung mit langer Messdauer durchführen), dann würde man wahrscheinlich eine geringe Dosis Röntgenstrahlung messen, da eine Abschirmung nicht 100% der Röntgenstrahlung zurückhalten kann.

Bei meinen Messungen war die emittierte Röntgenstrahlung jedoch so gering, dass sie bei einer einfachen, oberflächlichen Messung kaum bzw. nicht nachweisbar ist. Gesundheitliche Bedenken hätte ich (zumindest bei den von mir gemessenen Geräten) nicht.

Röntgenstrahlung können natürlich nicht nur Röhrenfernseher, sondern auch Röhren-Computermonitore abstrahlen.

Natürlich. Sogar aus Steinen am Wegesrand.

Nein.

Weil in einem Röhrenfernseher mittels einer Braunschen Röhre ein Elektronenstrahl erzeugt. Somit gibt es kein radioaktives Material im Fernseher.

Pauschal gesagt gibt es überall auf der Erde Radioaktivität