Kann mir jemand erklären wie diese Matheaufgabe geht?
also ich bin in der 8. Klasse und habe eine Aufgabe die keiner hinbekommt. Dass ist die Aufgabe: Aus einer quadratischen Steinplatte (a=1,5 m) wird eine kreisrunde Tischplatte hergestellt. Wie viel cm^2 Abfall entsteht bei der Herstellung?
4 Antworten
Fläche des Quadrats: A = a²
Inkreisradius: r = a/2
Kreisfläche: A₁ = π r²
A₁ = π a² / 4
Differenz: A - A₁ = a² - π a² / 4
Abfall: = a²(1 - π/4)
Jetzt kann man a einsetzen und weiß,
wieviel m² der Abfall ist, nicht nur für
a = 1,5 m
Das Quadrat ist 1,5m x 1,5m.
Der Flächeninhalt ist also 1,5m x 1,5m = 2,25m^2.
Ein Kreisflächeninhalt berechnet man:
A= Pi*r^2. R ist der Radius, also die Hälfte vom Durchmesser 1,5. Also r = 0,75m.
Also pi * 0,75^2 = 1,767m^2.
Jetzt ziehst du beide Ergebnisse von einander ab.
Quadratflächeninhalt Minus Kreisflächeninhalt.
2,25m^2 - 1,767m^2 = Abfall. Das musst du dann nur noch in cm umwandeln.
Denkanstoß :
Fläche Quadrat ausrechnen
Kantenlänge entspricht Durchmesser Kreis
Kreisfläche ausrechnen
Quadratfläche minus Kreisfläche = Abfall
Denke an die richtigen Einheiten !
Du kannst das Problem zeichnen, dann wird vielleicht klarer, was verlangt wird.
Du hast ein Rechteck und schneidest da einen Kreis raus. Die Ecken fallen also weg. Gesucht ist jetzt die Fläche der Ecken. Diese Fläche ist nichts weiter, als die Fläche von dem Rechteck minus die Fläche von dem ausgesägten Kreis.