Kann mir jemand erklären warum das so ist?

Eine wahre kostet p€. Der Preis wird zweimal hintereinander um 10 % verbilligt. Der verbilligte Preis wird wieder zweimal hintereinander um 10 % erhöht. Gib den Prozentsatz an um den sich der Preis p nach allen Preisanpassungen geändert hat. Lösung : der Preis ist um 1,99 % kleiner.
Aber warum? Wenn ich eine Sache für 1€ kaufe und sie 2x um 10% billiger wird kostet sie dann ja 0.80 Cent und dann wird sie wieder 2x erhöht also einfach 1€ wieder. Aber das ist falsch und ich verstehe nicht warum das so ist. Kann mir das jemand erklären warum der Preis nicht der alte ist und um 1.99% kleiner ?

Answer 1

[Magnetus05B]

Gib das ganze mal in den Taschenrechner ein und du siehst dass es stimmt.

Erklärung: Wenn du den einmal verkleinerten Preis, mit 10% erhöhst, dann gibt es einen kleineren Ausgangswert.

90% von 1€ = 0,90€

110% von 0,90€ = 0,99€, weil der Ausgangswert nicht mehr 1€ ist, sondern nur 90cent

Wenn du es nicht verstanden hast, kann ich es noch genauerer erklären.

Answer 2

[Svykk97]

Nein.

1€ - 10% = 90ct

90ct - 10% = 81ct

D.h. du hast jetzt insgesamt 19ct verloren, was 19% vom Ursprungspreis sind.

Jetzt:

81ct + 10% = 89,1ct

89,1ct + 10% = 98,01

1€ - 98,01ct = 1,99 also 1,99%

Comments

[erolkadriye16]

Achsooo. Also werden die 2. 10% nicht vom ursprünglichen Preis abgezogen sondern vom „neuen“. Danke 🙏

[Svykk97]

@erolkadriye16

Genau, deswegen steht da auch hintereinander :)

Answer 3

[evtldocha]

warum das so ist

... weil sich der Grundwert, auf den sich die Prozentabgabe bezieht, laufend ändert.

Die Preisänderung ist:

$x⋅0,9⋅0,9⋅1,1⋅1,1−x=x⋅0,9^{2⋅}1,1^{2\ }-x=$ $x⋅(0,9801−1)=−x⋅0,0199\ =-x\cdot1,99\ \%$

Da der Wert negativ ist der Preis um 1,99% kleiner.

Answer 4

[Rudolf36]

Beim Verbilligen gehst du von einem höheren Preis aus.

Beim Verteuern gehst du von einem niedrigen Preis aus.

10% von 1,00 € ist mehr als 10% von 0,80 €.

Klar?