Kann mir jemand bei diesen Bernoulli Wahrscheinlichkeitsaufgaben helfen?
Es geht um die ganze Nummer
3 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit, bei n Versuchen k Treffer zu erzielen ist
Bei diesem Bionminalkoeffizienten a) kommt 0 Heraus bei mir..
Nein ich hab das eigentlich mit 0,8 gemacht . Aber bei diesem binominalkoeffizienten kam bei mir n!/ k!*(n-k)! Kam bei mir schon 0 heraus weil ich das da heraus bekommen habe 120/120*0 kann das richtig sein?
also bei mir sieht die rechnung so aus 0.8^5(1 - 0.8)^5^-5 × (5 ÷ 5) = 0,3275
Oder muss garnicht dieser bionominalkowffizient mit vorhanden sein in der Formel? Also das mit n über k?
Die formel die du benutzt braucht man für was anderes , aber nicht bei a)
Bei c) kann ich da statt der 5 einfach 2 einsetzen oder muss ich da etwas besonderes beachten wegen nur der erste und der letzte Fußballspieler?
Mich regt es unglaublich auf, dass man in der Antwort im Kommentar kein LaTeX mehr schreiben kann. Wie soll ich dir hier was schreiben, wenn das nicht geht...ich schreibe eine weitere Hauptantwort und beziehe mich auf (1)
Antwort zur Unterfrage mit Bezug (1) ( siehe unten):
Bei c) kann ich da statt der 5 einfach 2 einsetzen oder muss ich da etwas besonderes beachten wegen nur der erste und der letzte Fußballspieler?
nein, natürlich nicht: wenn du in die obige Formel einsetzt, bekommst du die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwelche 2 von 5 Torschützen ein Tor schießen. Bei 5 Schützen A, B, C, D, E kann das sein:
AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE
Das sind 10 Möglichkeiten. Was ist das? Du machst eine Auswahl von 2 aus 5 ohne Wiederholung, wobei es auf die Reihenfolge nicht ankommt; also haben wir eine Kombination. Diese Anzahl berechnet sich zu
Der Ausdruck
berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass eine dieser 10 Möglichkeiten eintritt. Du suchst aber nur nach der Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von AE (erste und letzte). Deshalb musst du noch durch 10 dividieren, also landest du bei
Das ist nichts anderes, als die Wahrscheinlichkeit für einen konkreten Ast des Wahrscheinlichkeitbaums. Die Binomialverteilung wird übrigens genau nach dieser Überlegung hergeleitet. Es ist irgendwie "unnötig", von der Binomialverteilung auszugehen, so wie ich das gemacht habe, denn einfacher ist die Betrachtung aus dem Wahrscheinlichkeitsbaum: da werden alle Wahrscheinlichkeiten aufmultipliziert: p (1-p) (1-p) (1-p) p = p² (1-p)³
Ich mach grad das gleiche auch in Mathe und schreib morgen eine Kurzarbeit dazu.
Also ich würde es so rechnen:
1a) 0,8^5 ,weil ja jeder der 5 Spieler mit p=0,8 trifft
b) Das ist ja das Gegenteil zu a also: 1-0,8^5
c) 0,8^2 * 0,2^3
d) 0,8^4 * 0,2 * (4 aus 5)
T: Anzahl der Treffer
p(T=1) =0,99 (müsste eigtl größer gleich statt = sein)
1-p(T=0) =0,99
p(T=0) =0,01 (kleiner gleich Zeichen statt =)
0,2^x =0,01 -> x ist die Anzahl der Spieler
x = (gerundet) 2,86
-> damit mind. 1 Tor mit mind. 99% Wahrscheinlichkeit fällt, müssen mind. 3 Fußballspieler schießen
Wenn jemandem ein Fehler auffällt, bitte sehr gerne sagen :) würde mir dann auch sehr helfen für morgen
Bei mir kommt beim ersten null heraus..was hab ich falsch gemacht?