Kann mir einer diese Aufgabe erklären?
Kann einer diese Aufgabe ausführlich erklären, komme leider mit dem Thema nicht so gut klar.
1 Antwort
Eine lineare Funktion (=lineares Wachstum) sieht allgemein so aus: f(x)=mx+b
Steigt das x um eine Einheit, steigt der Funktionswert f(x) immer um denselben Wert, nämlich um die Steigung m.
Eine Exponentialfunktion sieht so aus: f(x)=a*q^x mit Startwert a bei x=0 und Wachstumsfaktor q. Hier steigen/sinken die Funktionswerte nicht um einen konstanten Wert, sondern pro eine Einheit um den Faktor q.
Hier in Deiner Tabelle steigen die x-Werte von links nach rechts immer um eine Einheit. Subtrahierst Du zwei benachbarte Funktionswerte f(x) voneinander und es kommt immer derselbe Wert raus, dann handelt es sich um ein lineares Wachstum. Subtrahierst Du dabei einen Wert von seinem Nachfolger erhältst Du die Steigung m. Bei f1 steigen die Funktionswerte immer um den Wert +3, d. h. hier liegt lineares Wachstum mit Steigung m=3 vor.
Dividierst Du zwei benachbarte Werte und es kommt derselbe Wert (Faktor) raus, dann handelt es sich um exponentielles Wachstum. Teilst Du dabei einen Wert durch seinen Vorgänger, erhältst Du den Wachstumsfaktor q. Bei f2 steigen die Funktionswerte nicht konstant wie bei f1. Stattdessen steigen alle um den Faktor q=1/0,1=10/1=100/10=1000/100=10.
Bei f5 (hier einzige Ausnahme) hast Du weder eine konstante Differenz zwischen zwei benachbarten Werten, noch einen konstanten Faktor, d. h. hier hast Du weder lineares noch exponentielles Wachstum.
Kannst du eine lineare Funktion bestimmen, wenn du zwei Punkte hast?
Wenn ja. lies zwei Punkte aus der Tabelle ab, bspw (0|1) und (1|4), und rechne los.
können Sie die Funktionsgleichung bei f(x)1 angeben, damit ich es besser verstehen kann, bedanke mich im Voraus.