Kann mir bitte jemand helfen, ich versuche seit 1 Stunde die Aufgabe zu lösen :(?
Während einer Trainingseinheit wird der Puls eines Sportlers über 5 Minuten gemessen. Die Funktion p(t) = - 2t ^ 3 + 9t ^ 2 + 15t + 75 beschreibt die Pulsfunktion während des Trainings.
a) berechne den mittleren Anstieg des Pulsfrequenz während des Trainings
Nochmal gefragt?
Maxi170703 hats doch schon erklärt.
Nein
Doch. Du hast sogar drauf geantwortet. Steht da untern. Siehst du es nicht?
Seine Antwort war nicht hilfreich
Er erklärt den kompletten Rechenweg (@iqKleinerDrache: f(x) soll offensichtlich p'(x) sein). Was ist daran nicht hilfreich?
Ja, aber ich bekomme 15 als Antwort raus aber im Internet steht 10. Ich weiß garnicht ob ich das richtig gerechnet habe und welches Ergebnis das richtige ist, es verwirrt mich.
3 Antworten
die Frage könnte präziser gestellt sein vom den Lehrkräftenbuchautorenaufgabenersteller*innen.
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so sieht der graph aus
start mit Puls 75 .
Nun setzt du für t die 5 ein . Dann hast du f(5)
mittlerer ist
( f(5) - 75 ) / 5
Fertig
danke für den stern :))
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ich biete 10 an
f(5) =
-2*125 + 9*25 + 75 + 75
-250 + 225 + 150
-100 + 225
(+125-75)/5 = 10 hätte ich
.
f(x) = -2x3 + 9x2 +15x+75
Also der Anstieg ist die Ableitung. Der Mittelwert ist der Anstieg integriert geteilt durch die Zeit.
Also müsste es (f(5)-f(0))/5 sein
Aber keine Garantie 🤓
Ja, das weiß ich schon , aber ich komme nicht weiter 😣😿
na das heißt doch ableitung:
p'(t) = 6t² + 18t + 15
irgendwie das Integral darüber im Bereich 0 bis 5. Und dann geteilt durch 5. Bzw. das Ganze in Sekunden auffassen und dann t=0 bis 300s.
Durch das Integral landet man wieder bei der Ausgangsfunktion.
ja -- und wenn du das Integral darüber machst hast eine Fläche. Und dann ist anschaulich klar wie man den Mittelwert kriegt. Also schneide die Fläche in lauter dünne Streifen und nimmt da den Mittelwert. Wie geht das einfach mathematisch .... wie oben beschrieben.
also machs mal mit den 300 streifen: dann hast du lauter streifen mit höhen von meinetwegen 1 bis 100. ... da dann den mittelwert draus aus den 300 zahlen.
Es reicht (f(b)-f(a))/(b-a) zu berechnen "Differenzenquotient"
kannst du mir dann bitte das Ergebnis sagen?, ich bin mir nicht ganz sicher