Kann man einen Betrag trennen also |3+4x|=|2x|zu |3|+|4x|=|3x| und dann |3|+|1x|?

Jangler13  24.02.2022, 14:22

Soll x aus den reellen Zahlen kommen oder kann x auch komplex sein?

Kfkejke72 
Fragesteller
 24.02.2022, 14:26

X soll real sein, aber gäbe es da einen Unterschied?

5 Antworten

Nein, denn betrachte dir mal das Folgende

wird aufgelöst zu

und

Proben:

|-3|=|-3| passt also.

   Wenn du aber  wirst du das nicht mehr hinbekommen.

Außerdem ist |2x| eine Multiplikation von 2 * x und da kannst du keine + draus machen.

Nein da allgemein die Dreiecksungleichung gilt:

|x+y|<=|x|+|y|

Im allgemeinen sind also beide Seiten nicht gleich.

Die Gleichheit gilt bei deinem Fall nur, wenn x>=0 gilt.

was sollen bei dir die senkrechten Striche bedeuten?

Damit wird normalerweise "Betrag vom" also der vorzeichenlose Wert benannt.

|-3| = |+3| = 3

|3+4x| kann nicht einfach wie bei einer Klammer als 3 + 4x geschrieben werden, denn x kann einen positiven (damit geht es) oder aber einen negativen Wert haben. Bei einem negativen Wert müsste also erst mal 3+4x berechnet werden. Der Betrag der Summe ist, ob die positiv oder negativ ist, immer positiv.

Deine Umstellung ist so nicht zulässig.

probier doch mal aus ob du l3+4xl zu l3l+l4xl aufteilen kannst für das Beispiel x=-1

l3-4l = l3l + l-4l

l-1l = l3l + l-4l

1 = 3 + 4

1 = 7

Scheint nicht zu funktionieren oder?

Wenn x negativ ist, führt das zu Widersprüchen.