Kann jemand ein a-t Diagramm in ein s-t und v-t Diagramm umwandeln?
4 Antworten
Graphische Integration, zweimal.
Das erste Mal, um von a nach v zu kommen, das zweite Mal, um von v nach s zu kommen.
V ist ja a*t beim beschleunigen also von t = 0 bis t =2s
a = 2m/s^2
Bei t = 1s ist v = 2m/s
Bei t = 2s ist v = 4m/s
Das heist, es ist eine Gerade durch die Punkte (0,0) (1,2) (2,4)
Zeichne das mal in ein Diagramm darunter.
Danach bleibt v konstant bis t2. Verstanden?
Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit, Geschwindigkeit die erste. Beschleunigung ist daher auch die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.
Nun hast du hier ein Diagramm mit konstanten Beschleunigungen bzw. Verzögerungen. D.h. von 0 bis 2 gilt a(t) = 2. Du musst also eine Geschwindigkeit v(t) suchen für die gilt v'(t) = 2.
Hinweis: suche eine geeignete lineare Funktion v(t) = a*t + b. Mit diesen b kannst du die Geschwindigkeitsgerade in der t-Richtung so verschieben dass sie zum Beschleunigungsdiagram passt.
Ich mach Dir eines mal vor (Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm)
Erläuterung:
(1) Konstante Beschleunigung heißt, dass die Geschwindigkeit linear steigt.
(2) Keine Beschleunigung ist gleichbleibende Geschwindigkeit
(3) Beschleunigung negativ, Geschwindigkeit verringert sich linear
(4) Wie in (2)
