Frage von JTR666, 97

Kann ein schwarzes Loch nicht theoretisch die Dichte von Joghurt haben?

Also man sagt ja, dass schwarze Löcher in dem Kernen von Sternen (schöner Reim xD) entstehen, nachdem der Stern in einer Super-, oder sogar Hyper-, nova verendet und durch die unvorstellbare Druckwelle der Kern zu einem Schwarzen Loch zusammengepresst wird. Mit andern Worten: Die Dichte eines SL ist unvorstellbar hoch. Dank Newton wissen wir ja, dass Wurzel(2MG/R) die Fluchtgeschwindigkeit ist aus einem Gravitationsfeld eines Zentralobjektes ist. Mit andern Worten, wenn Wurzel(2MG/R) > c, dann hat man ein SL. Jetzt kann man die Fluchtgeschwindigkeit aber auch noch anders ausdrücken: Wenn die Dichte (ρ) des Zentralobjektes konstant ist, nimmt die Fallbeschleunigung konstant mit dem Radius zu. 4/3PIρGR = g(R) Guckt man sich die obere Formel für die Fluchtgeschwindigkeit an, kann man erkennen, dass sie ja Wurzel(2GM/R²R) = Wurzel(2gR) ist. GM/R² ist ja die Fallbeschleunigung wenn man nur die Masse des Zentralobjektes zur Rate nimmt. Setzen wir nun unsere Fallbeschleunigung in Bezug auf ρ in Wurzel(gR) ein, erhalten wir RWurzel(8/3PIρ*G) = v_Flucht(R) Wie man sieht, könnte man laut der Formel ein SL haben, welches die Dichte von Joghurt hat. Sein Radius, und daraus folgernd die Masse, wären unvorstellbar groß, keine Frage, aber solange die Lichtgeschwindigkeit kleiner als die Fluchtgeschwindigkeit des Objektes ist, hat ja per Definition ein SL. Ist es nun so, dass die größten Schwarzen Löcher, z.B. das mit 18 Mrd Sonnenmassen, wirklich keine Sonderlich hohe Dichte haben, oder ist die Dichte immer extrem hoch?

Danke schon mal für Eure Antworten JTR

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von uteausmuenchen, Community-Experte für Astronomie, Physik, Universum, 31

Hallo JTR666,

Was grundsätzlich nach den Formeln für die Fluchtgeschwindigkeit möglich ist, ist halt nur ein kleiner Teil dessen, was bei der Physik scharzer Löcher eine Rolle spielt.

Wie Du selbst schreibst:

könnte man laut der Formel ein SL haben, welches die Dichte von Joghurt
hat. Sein Radius, und daraus folgernd die Masse, wären unvorstellbar
groß, keine Frage,...

Das ist halt das Problem: Dein "schwarzes Loch" wäre nicht stabil, es würde unter seiner eigenen Masse weiter kollabieren, weil Materie bei der Dichte von Joghurt diesem durch die Schwerkraft verursachten Kollaps eben nichts entgegen setzen kann. Die Materie des Objekts, das Du beschreibst, würde also innerhalb kürzester Zeit zu erheblich kleineren Radien stürzen.

Vom supermassereichen Schwarzen Loch im Zentrum der Milchstraße weiß man zum Beispiel, dass es sehr wohl die gigantische Dichte hat, die einem Schwarzen Loch angemessen ist. Das weiß man aus den (langjährigen) Beobachtungen der Sterne in der Nähe dieses Schwarzen Loches: Aus ihren Bahnen kann man die Masse (> 4 Millionen Sonnenmassen) und den Radius (kleiner als die beobachteten Bahnen) abschätzen und kommt eben auf Werte, die nur ein Schwarzes Loch haben kann, weil sie erheblich höher sind als die Werte für Neutronensterne.

http://www.mpe.mpg.de/~ste/data/naco3col.pdf

Grüße

Antwort
von Schilduin, 45

Wenn man bedenkt, dass die Gravitation und die Wärme des schwarzen Loches sehr groß sein müssen, halte ich es für unwahrscheinlich, dass es eine so geringe dichte hat. Die Stoffe wären nicht stabil, und würden wahrscheinlich zu Dichteren Stoffen zerfallen, bzw die Kerne können bei dieser Energie auch miteinander fusionieren.
Allerdings bin ich kein Experte bei dem Thema, korrigiert mich wenn ich falsch liege...

Antwort
von hypergerd, 4

Das entscheidende Gesetz für die Gravitations-Kraft  bei Punktmassen lautet:

F ~ 1/r² {Proportional zum Kehrwert des quadrierten Abstandes }

was man sich in folgender Grafik für die Erde bis zur Oberfläche

(blaue Kurve rechts oberhalb 6,3 *1000km )

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/EarthGravityPREM.svg

ansehen kann. Je nach Masse und Material (Härte) stellt sich nun ein Kräftegleichgewicht ein. Mit wachsender Kraft werden die Atome derart zusammengedrückt, dass etwas unterhalb 1 Sonnenmasse Kernfusion einsetzt und weitere Kräfte dazukommen.

Ich überspringe mal alle möglichen Fusionsarten (die ja Energie entwickeln, die meist in Explosionen ausarten) und komme zum energiearmen Eisen. Wird dies weiter zusammengedrückt, hat man so ab 5 bis 30 Sonnenmassen die Eigenschaften von https://de.wikipedia.org/wiki/Neutronenstern

Hier wirken derartige Kräfte, dass es nicht mal Berge von 2 mm Höhe gibt!

Kommt noch mehr Masse hinzu (oder verändern sich andere Faktoren wie Rotation usw.) kommt es bei der

https://de.wikipedia.org/wiki/Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze

automatisch zum Zusammenfall, und die Masse kollabiert zum Schwarzen Loch!

Könnte man die Erde "zusammendrücken", würde die blaue Gravitationskraft-Kurve ( 1/r²) zum Mittelpunkt weiter ansteigen, bis auch hier die genannten kritischen Grenzen zu Material-Umwandlungsprozessen führen!

So etwas leichtes (instabiles) wie Joghurt "überlebt" da nicht...



Antwort
von Mentar, 5

Du hast recht. Ein schwarzes Loch mit 136 Millionen Sonnenmassen hat ein Schwarzschildradius von 2,7 AU und eine mittlere Dichte wie von Wasser. Auch die Gezeitenkräfte am Ereignishorizont wären nicht so groß, als könnte man nichts hinein schicken. Nur es bringt uns nichts, weil:

* Signale vom Inneren können uns nicht erreichen

* Für den weit entfernten Beoabachter dauert es unendlich lange, bis der Ereignishorizont erreicht wird.

Errechne doch mal den Schwarzschildradius des sichtbaren Universums. Dann stellt man fest: Licht kann das sichtbare Universum nicht entkommen... (wenn man 10^23 Sonnenmassen annimmt, ist der Radius 31,2 Milliarden Lichtjahre).

 

 

Antwort
von Reggid, 12

Dank Newton wissen wir ja, dass Wurzel(2MG/R) die Fluchtgeschwindigkeit
ist aus einem Gravitationsfeld eines Zentralobjektes ist. Mit andern
Worten, wenn Wurzel(2MG/R) > c

nein, so rechnet man NICHT den schwarzschildradius eines schwarzen loches aus.

nie klassiche mechanik und klassische gravitationstheorie dort anwenden, wo sie nicht anwendbar sind.

die klassiche fluchtgeschwindigkeit sagt dir ueberhaupt nichts, denn du kannst mit geschwindigkeiten unterhalb der fluchtgeschwindigkeit immer noch beliebig weit vom zentralen objekt weggkommen. und das gilt z.B. bei einen schwarzen loch schonmal nicht mehr.

Antwort
von Mojoi, 21

Die durchschnittliche Dichte des Volumens innerhalb des Schwarzschildradius' ist tatsächlich nicht sonderlich groß.

Ein Schwarzes Loch mit der Masse der Sonne hätte einen Durchmesser von ca. 5800m.

Das Volumen wäre dann grob 102 Kubikkilometer.

Die Sonnenmasse kann man nur noch mit einer Exponentialdarstellung vernünftig händeln.

Runtergerechnet hätte ein durchschnittlicher Kubikdezimeter - das ist ein Liter - die Masse von ca. 20 Billionen Tonnen.

Das ist erst einmal nüchtern betrachtet viel, aber im Vergleich zu einem Neutronenstern - die dichtesten, stabilen Objekte - nur so im Bereich 300 mal dichter.

Und letztens hatte ich im Supermarkt einen eingetrockneten Yoghurt erwischt, der locker mit einem gehärteten Urankerngeschoss mithalten konnte.

Kommentar von bauerjonas ,

Dabei muss man sagen das der Schwarzschildradius die entfernung vom Zentrum zum Ereignishorizont beschreibt! Und der Ereignishorizont ist nur eine Zone, kein Objekt! Die Masse an sich ist doch auf einem Punkt zentriert wenn ich mich nicht irre!

Kommentar von Mojoi ,

Das siehst du alles richtig.

Antwort
von bauerjonas, 37

Ein Schwarzes Loch hat Radius=0! Die Masse ist auf einen Punkt Konzentriert (man geht von einer Singularität aus). Das "schwarze" was man "sieht" ist der Ereignishorizont! Man kann dem Ereignishorizont unbehelligt überqueren! Man stirbt erst beim erreichen der Singularität (es sei denn man ist vorher schon aufgrund von Strahlung, Spaghettifizierung oder an Kollision mit Materie verreckt!)

Kommentar von JTR666 ,

Aber ich dachte, dass eine unendliche Dichte nach Planck nicht möglich wäre...

Kommentar von Mojoi ,

Aber Planck hat halt nicht auf jedem Gebiet das Sagen.

Antwort
von Einstein2016, 2

Grundsätzlich muss man sagen, dass Schwarze Löcher bisher nur in der Theorie existieren. Wir wissen nicht, was dort bzw. damit wirklich passiert. 

Trotz solcher bestimmt sinnvoller mathematisch-physikalischer Formeln wie Du sie hier auszugsweise aufführst sind diese SL ein einziges Fragezeichen.

Vermutlich dürften diese SL aber eine sehr bedeutende Rolle spielen, damit das Existenz-Gleichgewicht des Universums (und darüber hinaus?) mit allen seinen bestimmenden Faktoren und Kräften dauerhaft aufrecht erhalten wird.

Antwort
von GanMar, 31

Unter uns: Hast Du schon mal schwarzen Joghurt gesehen ;)

Kommentar von JTR666 ,

Ey xD

Ich habe jetzt eigentlich auf ernste Antworten gehofft! :D
Also so gesehen hab ich den noch nicht gesehen, ich weiß auch wie du das meinst, aber dennoch ist es eine rein hypothetische Überlegung.

Kommentar von GanMar ,

Tut mir leid, es kam über mich und da mußte es einfach raus ;)

Ich rechne die Formeln jetzt mal nicht nach, aber müßte nicht Dein Joghurt selbst durch seine Masse kollabieren, also sich zumindest "unter seinem eigenen Gewicht" derart verdichten, daß er schwarz, also zunächst einmal zum "Neutronenjoghurt" wird?

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