Kann der Chef mit bestimmen welchen Lehrling sie nehmen oder entscheidet das allein der Ausbilder?

Wenn es einer allein bestimmen sollte, dann bestimmt der Chef. Der Ausbilder ist auch nur angestellt. Aber normalerweise wird das im Team besprochen.

Bewerbungen geht meist durch viele Hände: Ausbilder, Geschäftsführer, falls vorhanden auch der Betriebsrat

Chef: Ist die Person, die bestimmt, wie der Laden läuft. Wenn Chef jemand die Aufgabe überträgt Leute einzustellen, dann wird das jene Person machen. Wenn sich aber Chef einmischt und einen Bewerber ablehnt, dann zählt eben seine Entscheidung.

Der Chef hat da quasi ein Veto (wenn es keinen Betriebsrat gibt).