Frage von FragenBabo, 24

Kann das Integral einer unbegrenzten Fläche unendlich sein?

Beispielaufgabe: Integral der Funktion f(x)=1/Wurzel(x) in den Intervallsgrenzen 0 und unendlich. --》2Wurzel(unendlich) - 2Wurzel(0) Ergebnis wäre ja unendlich. Kann das Integral bzw. der Flächeninhalt dieser Funktion unendlich ergeben?

Antwort
von ELLo1997, 18

Ja das kann sein. Allgemein gilt, dass das uneigentliche Integral von 1/xⁿ in den Grenzen 1 bis ∞ genau dann existiert wenn n > 1 ist. In deinem Beispiel wäre n = 1/2 daher existiert das Integral nicht.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 11

Was nützt dir denn die Größe einer unendlichen Fläche?
Damit kann man doch nichts anfangen.

Der * zwischen 2 und Wurzel ist schon noch da, aber gewissermaßen implizit. Der * ist ein Steuerzeichen für kursiv, wenn nicht davor und dahinter ein Leerzeichen gemacht wird. Guck doch mal hin, was der Editor aus deiner 2 gemacht hat.

Antwort
von FragenBabo, 15

Unendlich fehlt in der Überschrift 

Und das Mal- Zeichen zwischen 2 und Wurzel... hat der weggemacht 

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