Ist eine Zahl immer reel?
Hi, Leute. Ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit. Ist jetzt jede beliebige Zahl eine reele Zahl? Danke für die Hilfe schon mal.....
5 Antworten
Nein!
Die Mathematik hat noch deutlich mehr zu bieten als reelle Zahlen ;-)
Z.B. Komplexe Zahlen.
Die komplexen Zahlen sind eine Obermenge der reellen Zahlen.
Bei den komplexen Zahlen ist es z.B. möglich, Wurzel aus negativen Zahlen zu ziehen; innerhalb der reellen Zahlen ist das nicht möglich.
Jede Zahl, die rational (Zahl, die man als Bruch schreiben kann) oder irrational ((Komma-)Zahl, die man nicht als Bruch schreiben kann) ist, ist reel.
Beispiele: 0,085; 620; 7/93; √2; π...
In der Schule benutzt man in der Regel auch nur reelle Zahlen.
Für den Stand einer Schule wahrscheinlich ja.
Du solltest Bescheid wissen über Natürliche Zahlen, Ganze Zahlen, Rationale Zahlen und Reelle Zahlen. Das ist stufenweise gegliedert. Die jeweils höhere Stufe schließt die darunter liegenden Zahlen mit ein. Reelle Zahlen sind so gesehen "alle".
Eventuell behandelt ihr noch Komplexe Zahlen in der Schule, aber der Frage nach zu urteilen wahrscheinlich (noch) nicht. Wenn Du den Buchstaben i oder j in einer Zahl siehst, dann ist das eine Komplexe Zahl und somit keine Reelle. Weiß aber wie gesagt nicht, ob das Teil der Arbeit ist.
Es gibt darüber hinaus noch sehr viele andere Zahlenbereiche, die in der Schule allerdings nicht betrachtet werden.
Nur die, die beim Quadrieren keine negativen Ergebnisse (bei sich) haben.
Und die anderen werden euch bis jetzt erspart worden sein.
Du bist ihnen aber schon begegnet, wenn du z.B. beim Lösen einer quadratischen Gleichung so etwas herausbekommen hast:
x₁,₂ = - 1 ± √(-4) Das sind keine reellen Zahlen.
{x₁ , x₂} ∉ ℝ
nein, es gibt auch Zahlen, die nicht reel sind. Diese heißen dann komplexe Zahlen, werden für dich in der Schule allerdings nicht relevant sein